MATLAB：如何求解高维非线性ODE？

Question

我有一个ODE：

X” = -x + F（X）

看起来很简单，但是，x是100维即

X = [X 1， ...，X100]

此外，

音响（X）= LN（XI）/（LN（X1）+ ... + LN（×100））

其中，i是1和100和F（X）= [F1（间X），...，F100（x）]的

在MATLAB的网站，它说我应该先创建一个功能：

但我怎么能这样做呢？我有100个变量，所有的变量都通过高度非线性函数进行耦合。

任何帮助，非常感谢！

Answer 1

功能可以利用MATLAB的矢量能力，因为，从ode45 documentation中，“功能dydt = odefun(t,y)，一个标量t和列向量y，必须返回一个列向量dydt”。所以，你可以odefun被简单地表示为

function dxdt = odefun(~,x) 
    logX = log(x); 
    dxdt = -x + logX/sum(logX); 
end 

，让ode45，或其他适当的整合，处理其余部分。