2013-10-04 123 views
6

当n变大时,log *(log n)和log(log * n)这两个函数的速度会更快吗?增长率log(log * n)和log *(log n)哪个更快?

这里,日志*函数定义的重对数,在这里:

enter image description here

我怀疑这些是相同的,只是有不同的写法,但它们之间有什么区别吗?

+3

如果你的星号意味着指示“logstar”又名N日志N,你可能要重新写这样的说法,因为这么一直的方式解析这些我想你不打算 – mfrankli

+2

日志*不是n日志 – templatetypedef

+0

好的电话,不知道我从哪里得到的 – mfrankli

回答

13

日志* n是iterated logarithm,这对于大的n定义为

log* n = 1 + log*(log n) 

因此,日志*(log n)的=(日志* N) - 1,因为log *是的次数您需要在达到某个固定常量(通常为1)之前将值记录到该值。先做另一个日志只是从流程中移除一步。因此,log(log * n)将远小于log *(log n)= log * n-1,因为对于任何合理的大x,log x < x - 1。

希望这有助于!

+0

哇。有很好的答案! ;) –