Prolog - 通过加法相乘

Question

我需要在SWI-prolog中乘以加法的简单功能。例如m（X，Y，Z），例如X = 5，Z = 3 < ==> 5 * 3。 Y是结果：Y = 5，Y = 10，Y = 15 [停止]。我在想这样的事情：

m(X,Y,Z):- Z>0, /*when Z reaches 0 you stop */ I=X+X, W=Z-1, m(I,Y,W). 

但它总是返回“假”，不知道为什么。

Answer 1

让我们从思考谓词应该描述什么开始：它是三个数字之间的关系，其中第三个数字是前两个数字的乘积。既然你想通过将第二个参数减少到零来描述乘法，而把第一个加起来相应地多次，我们正在谈论自然数。所以一个很好的描述性名字是nat_nat_prod/3。接下来考虑可能的情况：

1. 第二个参数可以为零。然后，由于X * 0 = 0，产品也必须为零。所以这是基本情况。

2. 否则第二个参数大于零。然后你想把它减1并计算第一个参数和这个新数字的乘积。由于谓词可以用它来描述，所以这是一个递归的目标。随后，您将第一个参数添加到递归所描述的中间产品中。

这可以在序言写像这样：

nat_nat_prod(_X,0,0).   % case 1) 
nat_nat_prod(X,Y1,P1) :-  % case 2) 
    Y1 > 0, 
    Y0 is Y1-1, 
    nat_nat_prod(X,Y0,P0), 
    P1 is P0+X. 

现在让我们尝试一些疑问：

?- nat_nat_prod(5,3,P). 
P = 15 ; 
false. 

?- nat_nat_prod(5,4,P). 
P = 20 ; 
false. 

?- nat_nat_prod(5,0,P). 
P = 0 ; 
false. 

?- nat_nat_prod(1,0,P). 
P = 0 ; 
false. 

?- nat_nat_prod(1,1,P). 
P = 1 ; 
false. 

然而，谓语玩耍的时候，你会发现，前两个参数必须被实例化，否则你会得到一个错误：

?- nat_nat_prod(1,Y,3). 
ERROR: >/2: Arguments are not sufficiently instantiated 
?- nat_nat_prod(X,1,3). 
ERROR: is/2: Arguments are not sufficiently instantiated 

发生这种情况是由于使用>/2和/ 2。你可以通过使用CLP（FD）来解决这个问题，但我认为那不是重点。定义乘法的这种方式显然是非常低效相比，使用标准的算术函数*/2，如：

?- time(nat_nat_prod(2,1000000,P)). 
% 3,000,000 inferences, 33.695 CPU in 33.708 seconds (100% CPU, 89035 Lips) 
P = 2000000 ; 
% 3 inferences, 0.031 CPU in 0.031 seconds (100% CPU, 97 Lips) 
false. 

?- time(P is 2*1000000). 
% 1 inferences, 0.000 CPU in 0.000 seconds (86% CPU, 82325 Lips) 
P = 2000000. 

正如已经@false中更常见的向人们介绍successor arithmetics第一，然后评论暗示以这种方式定义s（X）符号中两个数字的加/乘。由于不能使用s（X）数字的标准算术函数，因此也不会遇到关联的实例化错误。