从2D数据集的圆估计

我正在做一些基于计算机视觉的手势识别的东西。在这里，我想检测一下我手上的一个圆圈（一个圆圈运动）。我的初始阶段工作正常，我能够从我绘制的每一帧中获得一个质心。这实质上是我的数据集。二维坐标点的集合。现在我想检测一个循环类型的动作，并且说要生成一个调用“检测到圆圈”的函数。圆形检测器将给出YES/NO布尔输出。以下是我生成的40帧数据集示例 The x, y values are just plotted to a bitmap image using MATLAB 从2D数据集的圆估计

x，y值只是使用MATLAB绘制为位图图像。我最初的手部动作很慢，后来我拿起速度在规定的时间内（40帧）完成这个圈子。关于帧数目没有硬性规定，但现在我使用40帧滑动窗口进行圆圈检测（0-39），然后是（1-40），然后是（2-41）等。我也是计算使用连续点之间的反正切：

angle = atan2(prev_y - y, prev_x - x) * 180/pi;

现在是什么方法应该采取我用于检测圆（该样品图像应导致YES）。我注意到的角度并不稳定地从0增加到360.它确实增加了，但是随着跳跃的增加而增加。

来源

2014-01-08 Soumyajit

如果你只在完全或接近满圈兴趣：

我认为，标准的参数估计方法：霍夫/ RANSAC不会在这种情况下很好地工作。由于你有帧顺序，因此连续的斑点中心之间的距离，你可以创建一个接近均匀的数据子样本（比方说，均匀间隔选取20个点），计算中心并测量所有点的距离来自该中心。

如果它接近一个圆圈，所有的点距离中心的距离都是相似的。

如果你想要做的事稍微更健壮，您可以：

计算中心的所有点的（平均）。
执行渐变下降更新中心：应该相当容易，你不会有局部最小值。误差项我可能会使用是max(D) - min(D)其中D是块中心和估计圆心之间的距离向量（但你可以使用强大的统计数据，而不是最大&分钟）
评估圆

来源

2014-01-08 21:14:42

是的，我已经尝试Hough变换，但它不工作..我现在将尝试你的第一种方法。谢谢.. – Soumyajit

没问题，我相当肯定，只要你拥有大部分的圈子，并且你能够或多或少地均匀地对斑点中心进行采样，简单的方法就可以工作。 –

好吧，我尝试了第一种方法。我手部运动的速度必须或多或少一致，否则质心向缓慢画出的点（更密集的区域）移动。我想也许是在各点之间画一条线，然后估计中心。但是这将是计算成本高昂的。 – Soumyajit

一可能的方法是：获取倾斜角度为90 - angle的线，并通过点[(x + prev_x)/2 (y + prev_y)/2]。该线与点[x y]和[prev_x prev_y]之间的线相垂直。你可以获得40条这样的线路。

你也可以在连续两行之间得到intersection point。检查所有40个交点是否位于验收范围内。返回一个布尔值。

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2014-01-08 21:15:03 lennon310

我会使用最小二乘估计。在数字上你可以使用Nelder-Mead方法。你得到最接近你的点的圆，并根据剩余误差值决定是否考虑该圆是否有效。

作为点阵列的点的，XC，YC连接的中心的坐标和半径R，这可能是错误的一个例子，以尽量减少：

class Circle 
{ 
    private PointF[] _points; 
    public Circle(PointF[] points) 
    { 
     _points = points; 
    } 
    public double MinimizeFunction(double xc, double yc, double r) 
    { 
     double d, d2, dx, dy, sum; 

     sum = 0; 
     foreach(PointF p in _points) 
     { 
      dx = p.X - xc; 
      dy = p.Y - yc; 
      d2 = dx * dx + dy * dy; 
      // sum += d2 - r * r; 
      d = Math.Sqrt(d2) - r; 
      sum += d * d; 
     } 
     return sum; 
    } 
    public double ResidualError(double xc, double yc, double r) 
    { 
     return Math.Sqrt(MinimizeFunctional(xc, yc, r))/(_points.Length - 3); 
    } 

}

有注释的之间的微小差异功能和未注释，但由于实际原因，这种差异是没有意义的。相反，从理论的角度来看，差异很重要。由于您需要提供一个初始值集（xc，yc，r），因此您可以计算出给定三个点的圆，选择三个彼此远离的点。

如果您需要更多关于“给出三分的圆圈”或Nelder-Mead的详细信息，您可以在这里谷歌或问我。

来源

2016-08-10 15:50:51

从2D数据集的圆估计

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