累积分布图python

Question

我正在做一个使用python的项目，其中有两个数据数组。我们称它们为pc和pnc。我需要在同一个图表上绘制这两者的累积分布。对于pc它应该小于图，即在（x，y）处，y点在pc必须具有小于x的值。对于pnc它应该是比图更多的图，即在（x，y）处，y点在pnc必须具有大于x的值。

我试过使用直方图功能 - pyplot.hist。有没有更好更简单的方法来做我想做的事？此外，它必须在x轴上以对数刻度绘制。

Answer 1

你就近了。你不应该使用plt.hist作为numpy.histogram，是提供给你的价值观和垃圾箱，比你可以绘制累计轻松：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

# some fake data 
data = np.random.randn(1000) 
# evaluate the histogram 
values, base = np.histogram(data, bins=40) 
#evaluate the cumulative 
cumulative = np.cumsum(values) 
# plot the cumulative function 
plt.plot(base[:-1], cumulative, c='blue') 
#plot the survival function 
plt.plot(base[:-1], len(data)-cumulative, c='green') 

plt.show() 

Answer 2

使用直方图是真的不必要的沉重，不精确（分箱会使数据模糊）：您可以对所有x值进行排序：每个值的索引是较小的值的数量。这更短，更简单的方案是这样的：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

# Some fake data: 
data = np.random.randn(1000) 

sorted_data = np.sort(data) # Or data.sort(), if data can be modified 

# Cumulative counts: 
plt.step(sorted_data, np.arange(sorted_data.size)) # From 0 to the number of data points-1 
plt.step(sorted_data[::-1], np.arange(sorted_data.size)) # From the number of data points-1 to 0 

plt.show() 

此外，一个更合适的打印样式确实plt.step()而不是plt.plot()，因为数据是离散的位置。

结果是：

你可以看到它是比EnricoGiampieri的答案的输出更破烂，但是这一次是真正的直方图（而不是作为一个近似的，模糊的版本）。

PS：正如SebastianRaschka指出的，最后一点应理想地显示总计数（而不是总计数-1）。这可以通过以下方式实现：

plt.step(np.concatenate([sorted_data, sorted_data[[-1]]]), 
     np.arange(sorted_data.size+1)) 
plt.step(np.concatenate([sorted_data[::-1], sorted_data[[0]]]), 
     np.arange(sorted_data.size+1)) 

有在data这么多点的效果是不可见，但不缩放，但是当数据只包含几个点，或总数的最后一点事情做。

Answer 3

与@EOL确凿的讨论后，我想使用随机高斯样本的汇总后我的解决方案（左上）：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from math import ceil, floor, sqrt 

def pdf(x, mu=0, sigma=1): 
    """ 
    Calculates the normal distribution's probability density 
    function (PDF). 

    """ 
    term1 = 1.0/(sqrt(2*np.pi) * sigma) 
    term2 = np.exp(-0.5 * ((x-mu)/sigma)**2) 
    return term1 * term2 


# Drawing sample date poi 
################################################## 

# Random Gaussian data (mean=0, stdev=5) 
data1 = np.random.normal(loc=0, scale=5.0, size=30) 
data2 = np.random.normal(loc=2, scale=7.0, size=30) 
data1.sort(), data2.sort() 

min_val = floor(min(data1+data2)) 
max_val = ceil(max(data1+data2)) 

################################################## 




fig = plt.gcf() 
fig.set_size_inches(12,11) 

# Cumulative distributions, stepwise: 
plt.subplot(2,2,1) 
plt.step(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$') 
plt.step(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian distribution (cumulative)') 
plt.ylabel('Count') 
plt.xlabel('X-value') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.xlim([min_val, max_val]) 
plt.ylim([0, data1.size+1]) 
plt.grid() 

# Cumulative distributions, smooth: 
plt.subplot(2,2,2) 

plt.plot(np.concatenate([data1, data1[[-1]]]), np.arange(data1.size+1), label='$\mu=0, \sigma=5$') 
plt.plot(np.concatenate([data2, data2[[-1]]]), np.arange(data2.size+1), label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian (cumulative)') 
plt.ylabel('Count') 
plt.xlabel('X-value') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.xlim([min_val, max_val]) 
plt.ylim([0, data1.size+1]) 
plt.grid() 


# Probability densities of the sample points function 
plt.subplot(2,2,3) 

pdf1 = pdf(data1, mu=0, sigma=5) 
pdf2 = pdf(data2, mu=2, sigma=7) 
plt.plot(data1, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$') 
plt.plot(data2, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('30 samples from a random Gaussian') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.xlabel('X-value') 
plt.ylabel('probability density') 
plt.xlim([min_val, max_val]) 
plt.grid() 


# Probability density function 
plt.subplot(2,2,4) 

x = np.arange(min_val, max_val, 0.05) 

pdf1 = pdf(x, mu=0, sigma=5) 
pdf2 = pdf(x, mu=2, sigma=7) 
plt.plot(x, pdf1, label='$\mu=0, \sigma=5$') 
plt.plot(x, pdf2, label='$\mu=2, \sigma=7$') 

plt.title('PDFs of Gaussian distributions') 
plt.legend(loc='upper left') 
plt.xlabel('X-value') 
plt.ylabel('probability density') 
plt.xlim([min_val, max_val]) 
plt.grid() 

plt.show()