如何生成一些特定形状的数据？

Question

我有一些图形的图像，我想合成原始（x，y）数据。我没有原始数据，只有图表。

理想情况下，我希望能够使用数学函数近似曲线的形状，以便我可以改变函数以产生稍微不同的输出，并且可以具有简单的重现性。

第一张图片显示了一组曲线：从最近一段时间的平均值开始的温度异常，可以追溯到现在的20,000年前。第二张图片显示了一个阶梯函数，在现在的10000年前发生变化（对数刻度）。 （您还会注意到它们具有相反的x轴方向）。

对于其中的每一个，我想生成的最终数据都是一个文本文件，每10或100年温度异常值。

任何解决方案，欢迎。

Answer 1

我决定回答一些关于使用代数生成曲线的方法。

对于周期型曲线，您可以使用正弦或余弦，并且可以调整幅度和频率以符合您的特定情况。例如，y = A sin（2x），其中振幅是A，周期与x的内部函数（括号内的那个位）有关。在gnuplot的试试这个：

A=2 
f(x) = A*sin(2*x) 
set xrange[-pi:pi] 
plot f(x), sin(x), cos(x) 

要改变幅度为x的变化只是增加x值的功率项或指数项的振幅：

f(x) = A*exp(0.5*x)*sin(2*x) 
set xrange[-2*pi:2*pi] 
plot f(x), sin(x) 
# add an initial value (offset) 
f(x) = 5+A*exp(0.5*x)*sin(2*x) 
plot f(x), sin(x) 

等。

Answer 2

我不知道我完全理解你的问题。但是你可以尝试做的是数据化数据（windig适用于windows和engauge for linux），然后在点之间做一些数据插值。

几乎所有时间都可以使用的平凡插值只是两个连续点之间的直线。更复杂的方法是保持二阶导数连续的三次样条（例如B样条http://en.wikipedia.org/wiki/B-spline）。