将四元数转换为欧拉角。 Y角度范围的问题

我正在尝试使用Irrlicht作为图形引擎和物理ODE在C++中编写3D模拟。然后我使用函数将ODE四元数转换为Irrlicht euler角。为了做到这一点，我使用这个代码。将四元数转换为欧拉角。 Y角度范围的问题

void QuaternionToEuler(const dQuaternion quaternion, vector3df &euler) 
{ 
    dReal w,x,y,z; 

    w = quaternion[0]; 
    x = quaternion[1]; 
    y = quaternion[2]; 
    z = quaternion[3]; 

    double sqw = w*w;  
    double sqx = x*x;  
    double sqy = y*y;  
    double sqz = z*z; 

    euler.Z = (irr::f32) (atan2(2.0 * (x*y + z*w),(sqx - sqy - sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI)); 
    euler.X = (irr::f32) (atan2(2.0 * (y*z + x*w),(-sqx - sqy + sqz + sqw)) * (180.0f/irr::core::PI));   
    euler.Y = (irr::f32) (asin(-2.0 * (x*z - y*w)) * (180.0f/irr::core::PI)); 

}

它工作正常绘制我的东西在正确的位置和旋转，但问题来与“ASIN”指令。它只返回0..90 - 0 ..- 90范围内的值，我需要从0到360度范围内。至少我需要得到一个旋转的0..360的范围内，当我打电话节点 - > getRotation（）。Ÿ

任何一个可以帮我这个好吗？

来源

2013-01-21 user1998299

在'[0°，360°]'，'sin'取的每个值的两倍，因此存在用于'asin'（反正弦函数）没有合理的方式为0°和360°之间返回值。 – us2012

欧拉角（任何类型）有一个奇点。在你使用的那些特定的欧拉角（看起来像泰特 - 布赖恩角或其一些变化）的情况下，奇点在正负90度的节距（Y）上。这是欧拉角的固有限制，也是它们在任何严肃背景下都很少使用的主要原因之一（除了飞机动力学因为所有飞机的速度矢量（可能不是水平的）都有非常有限的俯仰能力，所以他们很少来到这个奇点附近）。

这也意味着，你的计算实际上只是两个等价的解决方案之一。对于一个给定的四元数，欧拉角有两种解决方案，代表相同的旋转，一个在奇点的一边，另一个与第一个相反。由于这两种解决方案都是相同的，所以您只需从最容易的一面选择一个，即音调在-90到90度之间。

此外，你的代码需要处理，以避免得到NaN的接近奇点。换句话说，您必须检查您是否接近（具有小容差）奇点（音高-90和90度），如果是，则使用替代公式（它只能计算一个最接近的角度旋转）。

如果有什么方法可以让你避免使用欧拉角干脆，我强烈建议你这样做，几乎转任表示最好欧拉角。 Irrlicht本身使用矩阵，并且还支持通过axis-angle representation设置/获取旋转，这比使用更好（并且更容易从四元数获得，并且没有奇点）。

来源

2013-01-21 21:41:58

想想地球的地球。其上的每个点只能在纬度（范围[-90, 90]）和经度（范围[-180, 180]）之间定义。因此，可以使用这些角度来指定球体上的每个点。现在球体上的点指定了一个矢量，球体上的所有点指定了所有可能的矢量。因此，就像this article中指出的那样，您使用的公式会生成所有可能的方向。

希望这会有所帮助。

来源

2013-01-21 21:38:49

将四元数转换为欧拉角。 Y角度范围的问题

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