如何确定矩形的坐标，如果我知道两个中间坐标？

Question

黑点的坐标是已知的。矩形的宽度是10.如何定义矩形的所有坐标？

http://i.stack.imgur.com/Sc2oz.jpg

Answer 1

通过宽度= 10，I假设最短侧具有半10其宽度的宽度因此5.

让我们首先找到从L-去矢量到R，然后将其归一化为长度为1，并将其拉伸至长度5.让我们调用这个向量A。A可以计算如下：A = 5 *（RL）/ | RL |。

现在，A可以顺时针或逆时针旋转90度并应用于L，分别获得S或W.以相同的方式，A可以顺时针或逆时针旋转90度，并分别施加到R，以bot E E或N。

即：

S = L + A *旋转（-90）

W = L + A *旋转（90）

E = R + A *旋转（-90 ）

N = R + A *旋转（90）

其中旋转（x）是旋转矩阵为一个矢量x度逆时针旋转，如在https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix

定义个

完整计算：

斧= 5 *（RX-LX）/ SQRT（（RX-LX）^ 2 +（RY-LY）^ 2）

ΔY= 5 *（Ry- LY）/ SQRT（（RX-LX）^ 2 +（RY-LY）^ 2）

S =（LX + Ay的，LY - 斧）

W =（LX - 哎，LY +斧）

E =（Rx + Ay，Ry-Ax）

N =（Rx-Ay，Ry + Ax）

Answer 2

让我们M0，M1是黑点。

//vector M0-M1 
mx = M1.X - M0.X 
my = M1.Y - M0.Y 

//perpendicular vector 
px = - my 
py = mx 

//it's length 
lp =Sqrt(px*px + py*py) 

//unit perp. vector 
upx = px/lp 
upy = py/lp 

//vertices 
V1.x = M0.X + 5 * upx 
V1.y = M0.Y + 5 * upy 
V2.x = M0.X - 5 * upx 
V2.y = M0.Y - 5 * upy 
//the same for M1 and V3, V4