Java：递归方法接受整数'n'并打印'n'字符

Question

作业：寻找更好的策略或方法而不是完整的代码。

当我试图确定这个问题的递归情况时，我感到绝对困惑。我必须编写一个接受整数参数'n'然后打印总共'n'个字符的方法。取决于原始整数是奇数还是偶数，中间字符应始终为''或' *'。以下是几种不同的方法调用和输出应该如下所示：

writeChars(1) -> * 
writeChars(2) -> ** 
writeChars(3) -> <*> 
writeChars(4) -> <**> 
writeChars(5) -> <<*>> 
writeChars(6) -> <<**>> 
writeChars(7) -> <<<*>>> 
writeChars(8) -> <<<**>>> 

我该如何去尝试确定递归情况？

Answer 1

你有两个基本情况：n == 1和n == 2.除此之外，递归规则是发出一个“<”，用n-2递归（考虑到你要去的两个字符在此级别发射），然后发射“>”。

Answer 2

为了识别递归，首先考虑如何针对给定的n值解决问题，假设您有一种方法可以解决小问题。大小为n的解决方案如何与大小为n-1的解决方案相关？

之后，你会发现一个或多个你无法解决的小案例。那些是你的基本情况。

最后，写一个方法，直接做每个基本情况。对于大于基本情况的n，它会自行调用n-1，然后修改该结果以获得大小为n的解。

Answer 3

我可能会devide问题成3个部分 1.打印< 2.打印* 3.打印>

在此基础上，我们可以创建一个递归解决方案来打印每一个组件。 <和>的数量基于公式i % 2 == 1 ? i/2 : (i - 2)/2，那么我们可以编写一个函数来递归地打印它们，然后再打印它们以打印*。

public class SO15049082 { 

    public static void main(String[] args) { 
     for (int i = 0; i < 10; i++) { 
      print(i); 
     } 
    } 

    private static void print(int i) { 
     if (i > 0) { 
      System.out.print("writeChars(" + i + ") --> "); 
      int c = i % 2 == 1 ? i/2 : (i - 2)/2; 
      printleft(c); 
      printstar(c % 2); 
      printright(c); 
     } 
     System.out.println(); 
    } 

    private static void printright(int i) { 
     if (i > 0) { 
      System.out.print(">"); 
      printright(i - 1); 
     } 
    } 

    private static void printstar(int i) { 
     if (i == 1) { 
      System.out.print("*"); 
     } else { 
      System.out.print("**"); 
     } 
    } 

    private static void printleft(int i) { 
     if (i > 0) { 
      System.out.print("<"); 
      printleft(i - 1); 
     } 
    } 

} 

Answer 4

我想过递归的方式是通过两种状态（位置，字符串：S）在每个递归调用，变化和三种状态（N，MID1，MID2）在就如何实现的决定，帮助下一个状态。

public static void main(String... arg) { 
     int n = 10, mid1, mid2; 
     if (n % 2 == 0) { 
      mid1 = n/2; 
      mid2 = n/2 + 1; 
     } else { 
      mid1 = mid2 = n/2 + 1; 
     } 

     System.out.println(recursion(1, n, mid1, mid2, "")); 
    } 

    private static String recursion(int pos, final int n, final int mid1, final int mid2, String s) { 
     if (pos > n) 
      return s; 
     else if (pos == mid1 || pos == mid2) 
      return recursion(pos + 1, n, mid1, mid2, s + "*"); 
     else if (pos < mid1) 
      return recursion(pos + 1, n, mid1, mid2, s + "<"); 
     else 
      return recursion(pos + 1, n, mid1, mid2, s + ">"); 
    } 

Answer 5

我只是假设两个基本情况，一个是当n是偶数时，另一个是当n是奇数时。

现在在递归调用中，我传递n - 2;在奇数n的情况下，其结束为1，并且对于偶数n，结束为2.

public static void writeChars(int n) { 
    if(n < 1)  
     throw new IllegalArgumentException(); 
         
    if(n == 1)   //odd base case 
        System.out.print("*"); 

    else if(n == 2)  //even base case 
        System.out.print("**"); 
         
    else {    //recursive case 
        System.out.print("<"); 
        writeChars(n - 2); 
        System.out.print(">"); 
    } 
}