Python epsilon不是最小的数字

sys.float_info.epsilon返回什么？Python epsilon不是最小的数字

在我的系统我得到：

>>> sys.float_info.epsilon 
2.220446049250313e-16 
>>> sys.float_info.epsilon/2 
1.1102230246251565e-16 
>>> 0 < sys.float_info.epsilon/2 < sys.float_info.epsilon 
True

这怎么可能？

编辑：

你没事吧，我想小量确实分钟做什么。所以我的意思是sys.float_info.min。

EDIT2

每个人，特别是约翰Kugelman，谢谢您的回答！

一些玩弄我做了澄清事情对自己说：

>>> float.hex(sys.float_info.epsilon) 
'0x1.0000000000000p-52' 
>>> float.hex(sys.float_info.min) 
'0x1.0000000000000p-1022' 
>>> float.hex(1 + a) 
'0x1.0000000000001p+0' 
>>> float.fromhex('0x0.0000000000001p+0') == sys.float_info.epsilon 
True 
>>> float.hex(sys.float_info.epsilon * sys.float_info.min) 
'0x0.0000000000001p-1022'

所以epsilon * min给出了最小的正尾数（或尾数）和最小的指数数量。

来源

2015-04-17 Ella Shar

epsilon是1与下一个可表示的浮动值之差。这与最小的浮动不一样，这将是与0最接近的数字，而不是1。

根据您的标准，有两个最小的花车。 min是最小的normalized浮动。最小的subnormal浮点数是min * epsilon。

>>> sys.float_info.min 
2.2250738585072014e-308 
>>> sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon 
5e-324

注意规范化和低于正常彩车之间的区别：min实际上不是最小的浮动，这只是最小的一个全精度。低于正常数字的范围涵盖0和min之间的范围，但它们失去了很多精度。请注意0只有一个有效数字。 Subnormals的工作速度也慢得多，比标准化的花车慢100倍。

>>> (sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon)/2 
0.0 
>>> 4e-324 
5e-324 
>>> 5e-325 
0.0

这些测试证实5e-324确实是最小的浮点数。由两个下溢划分为0

另请参见：What is the range of values a float can have in Python?

来源

2015-04-17 21:31:35

我的例子对于sys.float_info.min而言是一样的，而不是sys.float_info.epsilon。你如何解释这个？ –

小于'min'的值都是低于正常值的。 'min * epsilon'是真正的最小浮点数。如果你除以2，它会下溢到0。 –

您的上一个表达式是可能的，因为对于任何实际的正数，0 < num/2 < num。

从the docs：

差之间1和至少大于1的值即表示为一个浮

来源

2015-04-17 21:29:25

sys.float_info被定义为

差1之间并且大于1的最小值即可表示为浮点数

on this page。

来源

2015-04-17 21:29:43

你实际上想要sys.float_info.min（“最小正归一化浮点数”），它在机器上给我.2250738585072014e-308。

epsilon是：和1之间

差至少大于1的值即表示为一个浮

参见docs有关的sys.float_info领域的详细信息。

来源

2015-04-17 21:31:29 Isaac

'min'仍然不是最小的正浮点数;它下面仍然有低于正常水平。 – user2357112

谢谢，你是对的，但你怎么解释@ user2357112说的？ –

Subnormals浮点数意味着数字在其有效数中有零;我认为@John Kugelman在这一点上有更好的答案：如果它适合你，我会接受一个，否则我可以更新这个，如果它不。 – Isaac

的documentation定义sys.float_info.epsilon作为与1之间的

差至少大于1的值即表示为一个浮

然而，连续浮子之间的间隙更大的更大的浮，因此epsilon与下一个较小浮动之间的差距比epsilon小很多。特别是，下一个较小的浮动不为0.

来源

2015-04-17 21:31:32 user2357112

像每一个回答说，这是1，并且可以表示，如果你试图一半的它添加到1的下一个最大的价值之间的差额，你会得到1回

>>> (1 + (sys.float_info.epsilon/2)) == 1 
True

此外，如果你尝试它的三分之二添加到1，你会得到相同的值：

>>> (1 + sys.float_info.epsilon) == (1 + (sys.float_info.epsilon * (2./3))) 
True

来源

2015-04-17 21:35:53

Python epsilon不是最小的数字

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