我们刚开始在课堂上学习big-o。我知道f（x）是g（x）的大-o的一般概念，如果存在两个常数c，k使得对于所有x> k | f（x）| < = c | g（x）|。我有一个问题，是否需要我们包含< =要签名，还是只需要将<签名？<= vs <当证明大O符号时
例如： 假设f（x）= 17x + 11，我们要证明这是O（x^2）。 然后，如果我们取c = 28和x> k = 1，我们知道17x + 11 < = 28x^2。所以既然我们知道x总是大于1，这意味着28x^2将总是大于17x + 11。所以，我们是否真的需要包括等号（< =），或者如果我们只写（<），它可以吗？
在此先感谢。
来自| f（x）| ≤ c | g（x）|对于一些实值的c，它遵循| f（x）| <（c + e）| g（x）|对于所有é> 0
从它遵循了存在C” =（ç + È），使得| f（x）| < c' | g（x）|，所以你可以使用<而不是≤。
更实际的是，如果您可以证明| f（x）| < c | g（x）|，≤部分遵循平凡。
如果您已显示x < y，那么您还显示x < = y。所以它没有区别。
它是否是必需的，我们包括<等号（=），或者是否恰好足以把<标志？
有两个你问这里稍有不同的东西，我想：
如果你可以证明一个c和k使得对所有x > k|f(x)| <= c|g(x)|，那么平凡的你也展示了一个c和k，以至于所有的x > k|f(x)| < c|g(x)|。所以显示<是足够，但：
如你所说，为了能够说f(x) = O(g(x))实际需求是要找到一个c和k使得对所有x > k|f(x)| <= c|g(x)|。如果我们能做到的最好是找一个c和k使得对所有x > k|f(x)| = c|g(x)|，那么我们还没有见过你们<条件，但我们已经做足以显示f(x) = O(g(x))。所以显示<不是必要
不能代替< =在定义<。
任何无限通常为零的函数f都是O（f），但如果用<替换< =，则不适用。例如，如果x是奇数，则设f（x）= x，如果x是偶数，则设为0。那么f是O（f），因为所有x的f（x）< = f（x）。然而，对于所有大的x，没有c使得f（x）012（cf）x（x），因为对于所有的x均为0。
这是不确定使用<代替≤，但很明显，他们是-in一些情况下─相同，因为≤是大O符号定义的一部分。
在另一方面，该定义：0 ≤ f(n) < cg(n)属于哪个被包括在大O类
1美丽的解释不同的类（小O符号）。 – templatetypedef 2011-02-03 08:53:11