哈斯克尔函数定义语法

Question

我做在以下几个方面列出了连接（例如，使用GHC）：

myConcat :: [[a]] -> [a] 
myConcat xs = foldr (++) [] xs 
myConcat = foldr (++) [] 

有人能向我解释，请为何以及如何对上述定义工作，这其中不：

myConcat xs = foldr (++) [] 

是最后一行代码故意不允许的（是有原因的，如结构可能会变得混乱，它是无用的，等等），或者是更深层次的东西，可能与讨好......

我希望我能提供一些线索这光线，这真的让我为难：/

以后编辑：除了下面给出的说明，我已经找到了一个很好的信息源上的事是从章一节"Partial function application and currying"。书籍"Real World Haskell"中的4“函数式编程”。这本书可以在网上免费下载。

Answer 1

让我们回顾不同的版本：

myConcat xs = foldr (++) [] xs 

这是通常的方式，提供一个参数，它是由foldr消耗。类型为[[a]] -> [a]，因为我们在左侧有一个类型为[[a]]的参数，当输入到右侧时产生[a]。

myConcat = foldr (++) [] 

这里foldr被部分应用，所以我们回到这可能需要一个额外的参数，列表列表的功能。所以我们从右边返回的东西已经是我们需要的东西了，它不是一个“语法suger”，而是表达与第一个版本相同的东西的另一种方式。该类型再次为[[a]] -> [a]：我们在左侧没有任何内容，但在右侧返回该签名的功能。

myConcat xs = foldr (++) [] 

这里foldr被部分应用，以及，我们返回，可以采取一个参数作为前一个功能，但是我们的定义有一个额外的参数xs，这是不是在右侧使用。编译器不会“知道”这个这个我们想要应用于右侧的参数。该类型是t -> [[a]] -> [a]。为什么？

假设你有一个平方函数：

sqr :: Int -> Int 
sqr x = x*x 

你在做什么本质上是一样提供另外，未使用的参数：

sqr:: Int -> t -> Int 
sqr x y = x*x 

功能仍然是“作品”，如sqr 3 "bla"得出9，但类型签名关闭，未使用的参数是...... erm，未使用。没有使用的论点没有固定的类型，因为它几乎可以是“任何东西”，没关系。所以它在签名中获得类型变量（t）。

Answer 2

myConcat xs = foldr (++) [] 

具有类型t -> [[a]] -> [a]这是不相同的其它两个[[a]] -> [a]类型。

Answer 3

好吧，让我们来看看为curried functionfoldr类型签名：

>:t foldr 
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

所以foldr取一个二元函数（即a->b->b），一个b值，a值的列表，并返回一个值为b。

让我们也看看documentation为foldr以获得更明确的定义：

foldr相似，适用于二元运算，初始值（操作者通常是 右身份），以及列表中，降低了使用 二元运算符的列表中，由右至左：

现在，让我们来看看类型签名myConcat xs = foldr (++) []

> :t myConcat 
myConcat :: t -> [[a]] -> [a] 

嗯......这不是我们想要的...

的问题是，你永远不提供foldr[a]类型的值。所以，现在，myConcat需要一定的价值，任何类型，以满足xs和[a]类型的值来完成foldr (++) []，如：

> myConcat 2 [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4] 
> myConcat Nothing [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4] 

这样的作品，但第一个参数是太浪费了。

然而，如果我们传递xs值到foldr (++) []，如：

myConcat xs = foldr (++) [] xs

，并检查它的类型签名

> :t myConcat 
myConcat :: [[a]] -> [a] 

嗯，好多了。现在myConcat使用xs来完成foldr函数。

另外，myConcat = foldr (++) []也有效，实际上是point-free style programming的一个例子。如果我们检查既然我们已经通过partial application提供foldr它的前两个参数的foldr (++) []类型签名，

> :t foldr (++) [] 
foldr (++) [] :: [[a]] -> [a] 

，我们得到了一个功能回到那个意志需要[[a]]值，做我们想要的！所以我们只是将它分配给一个名称，它的工作方式就像上面的例子，但我们不需要明确地传递参数！

> let myConcat = foldr (++) [] 
> :t myConcat 
myConcat :: [[a]] -> [a] 
> myConcat [[1,2],[3,4]] 
[1,2,3,4]