获得对数正态分布一些百分位数

Question

我试图做一些事情在Stata或R.

我有一个工资分配（百分10，25，50，75，90）的百分位数，我想估计对数正态分布分配以适应它们。在Stata中有一个命令lognfit，它适合单位记录数据的对数正态分布，但不适用于百分点。

是否值得使用Stata的gmm命令，使用我的5个数据点来估计对数正态分布的两个参数，作为过度识别的系统？

Answer 1

这是一个Stata解决方案。

我给别人留下的景点gmm。你也可以在标准正态分布的相应分位数上回归记录的分位数。这里是嵌入到实验中的代码，以了解该方法的工作情况。我们从对数正态中产生了1000个样本，每个样本的大小为1000，这是一个平均值为1且SD 2取幂的正态分布。这里是rangestat，它可以完成所有的回归，每个样本一个回归。

clear 
set obs 1000000 
set seed 1066 
set scheme s1color 

gen y = exp(rnormal(1, 2)) 
egen sample = seq(), block(1000) 
collapse (p10) y10=y (p25) y25=y (p50) y50=y (p75) y75=y (p90) y90=y, by(sample) 

reshape long y, i(sample) j(p) 
gen pred = invnormal(p/100) 
gen log_y = log(y) 

* must install from SSC using: ssc install rangestat 
rangestat (reg) log_y pred, interval(sample 0 0) 

qnorm b_cons if p==10, name(G1) yli(1) ytitle("") subtitle(mean known to be 1) yla(, ang(h)) 
qnorm b_pred if p==10, name(G2) yli(2) ytitle("") subtitle(SD known to be 2) yla(, ang(h)) 

graph combine G1 G2 

Answer 2

谢谢大家的响应。

我正在尝试这两个程序。在该R例如我用的是包library(rriskDistributions)，特别是像

## example with only two quantiles 

    q <- stats::qlnorm(p = c(0.025, 0.975), meanlog = 4, sdlog = 0.8) 

    old.par <- graphics::par(mfrow = c(2, 3)) 
    get.lnorm.par(p = c(0.025, 0.975), q = q) 
    get.lnorm.par(p = c(0.025, 0.975), q = q, fit.weights = c(100, 1), 
    scaleX = c(0.1, 0.001)) 
    get.lnorm.par(p = c(0.025, 0.975), q = q, fit.weights = c(1, 100), 
    scaleX = c(0.1, 0.001)) 
    get.lnorm.par(p = c(0.025, 0.975), q = q, fit.weights = c(10, 1)) 
    get.lnorm.par(p = c(0.025, 0.975), q = q, fit.weights = c(1, 10)) 
    graphics::par(old.par) 

在Stata我基于https://blog.stata.com/2015/12/03/understanding-the-generalized-method-of-moments-gmm-a-simple-example/

matrix I = I(1) 

    mat lis I 

    gmm ((y - exp({xb: percentile_10 percentile_20 percentile_25 
    percentile_30 percentile_50 percentile_60 percentile_75 
    percentile_90}))/exp({xb:})), instruments(percentile_10 
    percentile_20 percentile_25 percentile_30 percentile_50 percentile_60 
    percentile_75 percentile_90) twostep 

下面是使用GMM，当然第一次尝试用GMM尝试我错过了一些东西。

尼克考克斯的答案很棒。我会尝试用这种方法来适合我的数据。