如何计算特殊操作（exp sin sqrt）的FOP总数和浮点性能？

Question

测量算法时，如果有除法操作，如何计算FOP的总数和浮点性能？

例如，n2矩阵乘法，计算n3 * 2flops（乘法，加法），假设使用相同的数据集n2，我们将矩阵乘法的乘法运算改为除法运算，如何计算无人问津。矩阵乘法的结果是否相同？

Answer 1

唉，没有一个标准规定了什么是浮点运算是。
这是由于不同的体系结构可能会对不同的操作集提供本地支持。
因此，例如，结构甲 5支持所有四种基本操作，甲 仅相加和甲 所有基本操作加幂。

一般来说，术语浮点运算是高度情境化的并且绑定到特定的机器上。

但是，您可以通过计算每种操作分别进行良好的机器独立分析。
这需要一些专业知识和巫术，例如加法和减法一起计算，因为它们基本上是硬件相同的操作。
乘法和除法分别计算，就像更复杂的运算（指数运算，三角函数等）。

最后你会有一个计数所有不同的操作。
例如由米一个Ñ×米矩阵乘以×ķ一个涉及ñ·ķ·米乘法和ñ·ķ·（米 -1）添加。所以结果是ñ·ķ·米 MUL + ñ·ķ·（米 -1）ADD。

从这个“完全信息”表达式（通常是一个很好的结果），您可以通过拾取参考机器和度量单位来近似计算“浮点运算”的数量。

例如来自Intel的SKYLAKE微架构微架构具有此，非常简化的timings table：

Operation    Cycles 

Addition    0.5 
Subtraction   0.5 
Division    3 
Multiplication  0.5 

如果我们把除了作为测量单位为一个FLOP，我们可以说，除法是只要作为6个补充，所以它就像6个FLOP。

Operation    FLOPs 

Addition    1 (By definition) 
Subtraction   1 
Division    6 
Multiplication  1 

所以上面的例子中降低到ñ·ķ·（2·米 - 1）由于乘法和加法所有采取只有1 FLOP来完成。

这是一个简化的视图，真实的机器要复杂得多（例如Skylake有矢量单位和FMA支持，可能会改变测量单位和时间）。
无论如何，就不同种类的操作而言，表达式是独立于机器的，并且在制作特定情况时可以稍后转换为单个数字。