计算机如何计算PI以确定某个确定性？

看来每个我能找到的算法都是无限的系列。计算机如何计算PI以确定某个确定性？

就拿了楚德诺夫斯基算法：

正如你所看到的，计算PI的第k个数字，我必须要经过无穷级数。但是，计算机具有有限数量的处理能力。那么如何编写一个可以计算PI到任意小数位（k）小数位的程序？

这种类型的无限和收敛答案，所以你可以保持迭代，并获得更多和更精确的结果。 – Ryan

您无法在有限的时间内计算无限个小数位数s。但你不需要。如果你知道你想要k个小数位，你只需要计算足够的项，这样未计算的项就小于第k个小数位。 –

（换句话说，[像他一样]（http://stackoverflow.com/users/922184/mysticial）） – Ryan

无限序列中的每一项都对前一次迭代估计的pi值有一个小的改进。也就是说，pi的估计值收敛于实际值。只要（k）是一个有限数，就可以计算无限级数的连续项，直到pi的估计值的第一个（k）数位是稳定的（它们在连续迭代时不会改变）。

2013-10-31 02:26:49

有道理。我只需要至少两次迭代，其中数字相同以得出它们是稳定的，对吧？ – user2939787

@ user2939787对于绝大多数融合系列，是的。 – Mysticial

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