在MATLAB中实现微分滤波器

Question

我有一个任务来实现3x3 x-衍生图像滤波器，它使用central difference并同时在y方向执行高斯平滑。

我在X方向该任务的公式（H = 1），我不知道我是否理解正确的话：

(f(x+h;y)-f(x-h;y))/2*h 

从我目前的像素相对（X），我在当前像素之前取像素值+1，并从当前像素后面位置-1上的像素中减去该值。这个值除以2，那么我或多或少的x方向的一阶导数？是不是我实际使用的当前像素值？

Answer 1

传统上用于图像的中心不用于微分滤波器。推理可以发现如下。

1. 大多数图像处理过滤器的目的是找到原始图像中的东西，并识别它们。因此，一个好的内核（*）将会集中在与更改相同的位置。
2. 衍生物应该为零。如果你添加内核中的所有像素，它们应该加起来为零。

给出这两点，特别是第一点，显然内核应该有奇数个元素，中心应该是0.本质上，如果内核是奇数的，那么它会倾向于保持原有的优势。

隔空1个维的例子，并应用所提供的式中，修整边缘（它们强制为0）时，将导致如下：

[0 1 3 2 10 12 8 11]; 
[0 -2 -1 -7 -10 2 1 0 ]; 

注意，两个最高幅度值是正确的峰。尝试使用其他内核，包括一些没有中心值为0的内核，并查看结果。 （*）Kernel代表您正在执行的功能。在你提供的情况下，内核是[1 0 -1]