浮点类型的有效位数

C中类型float的描述中提到有效位数为6。然而，浮点类型的有效位数

float f = 12345.6;

，然后打印用printf（）不打印12345.6，它打印12345.599609。那么对于浮点类型，“6位有效数字”（或“double”中的“15”）意味着什么？

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2012-10-10 mk_

注意，浮点类型并不存储在基地10，所以显著*小数*数字的数量必然是一个近似值。 –

实际上有8位用于exp和23位用于压裂。 – halfelf

根据standard，并非所有的十进制数都可以完全存储在内存中。根据表示的大小，错误可能会达到一定的最大值。对于float这是0.0001%（6个显著位数= 10^-6 = 10^-4 %）。

在你的情况下，错误是(12345.6 - 12345.599609)/12345.6 = 3.16e-08远低于浮点数的最大误差。

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2012-10-10 08:43:45

6个显著位数意味着该最大误差是大约+/- 0.0001％。单浮点值实际上具有大约7.2位数的精度（source）。这意味着错误大约是+/- 12345.6/10^7 = 0.0。这是你的错误的顺序（0.000391）。

来源

2012-10-10 08:36:47 CrazyCasta

这里的问题是，你不能保证一个号码都可以存储在一个浮动。你需要用尾数，基数和指数来表示这个数字，如IEEE 754所解释的那样。号码printf(...)显示你是存储的实际浮点数。您无法确保浮点数中的多个有效数字。

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2012-10-10 08:39:25 logoff

你所看到的并不是真正的有意义数字的问题，但是计算机上的数字是以二进制形式存储的，而且没有3/5（= 0.6）的有限二进制表示。二进制中的3/5看起来像0.100110011001 ...，“1001”模式永远重复。这个序列相当于0.599999 ...重复。你实际上得到到小数点后三位，小数点右边的相关精密踢任何错误之前

这类似于如何有1/3没有有限基地10表示。我们有0.3333永远重复。

来源

2012-10-10 08:44:41 cdhowie

浮点类型的有效位数

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