两个不同的答案，当它们在数学上相同..？

我在程序中遇到了一个错误，它正在执行重新排列方法来查找方程的根。两个不同的答案，当它们在数学上相同..？

我注意到Python根据括号产生了两个不同的答案。例如

-4**(1/3) = -1.5874010519681994 
-4.0**(1/3) = -1.5874010519681994 
(-4)**(1/3) = (0.7937005259840999+1.3747296369986024j) 
(-4.0)**(1/3) = (0.7937005259840999+1.3747296369986024j)

我分配到-4.0变量x，然后为x **（1/3）中，Y，但是我得到的复数而不是实际的答案。

这是为什么？有没有一种简单的方法来防止这种情况？

感谢

来源

2017-06-28 Sylent Nyte

您的示例中有两件事情正在进行。

首先，围绕-4的方括号很重要，因为指数运算是在操作顺序中的否定之前完成的。因此，在你的前两个例子中，权力首先完成，然后否定权力的结果。这是你所期望的，所以你没有查询这个，但是这并没有采用-4的立方根，而是立方根的负数4。

第二个问题是Python中的大多数浮点运算都不准确。 1/3的结果不是分数而是浮点数。如果您使用as_integer_ratio方法上的变量存储1/3的价值，你得到的结果

(6004799503160661, 18014398509481984)

显示，它实际上不是1比3，因此，考虑的东西的1/3力量是不一样的服用它的立方根，因为实际上不涉及这样的分数。 Python将指数解释为实际值，而不是理性值，对于负数，作为基数，x**y的值被解释为exp(y*ln(x))，正如在数学中所做的那样。负实数的对数是一个复数，所以最终结果也很复杂。

如果您实际上想要立方体根-4您可以像前两个例子那样编写计算。如果你想利用可能是负数的根一般你可以写一个程序，用定义

def power_frac(base, numerator, denominator): 
    """Return base**(numerator/denominator) where base is a 
    floating-point number and both numerator and denominator are 
    integers. 
    """

此功能将需要检查很多情况下，由于（例如）甚至根本否定的数字并不真实。但是这可以做到。我不相信这样的功能已经融入Python。请记住，指数必须以两个整数（或分数值）给出，因为当您将指数计算为浮点除法时，Python无法计算出您的确切分数。

如果你只是想任何实数的立方根，你可以使用

def cuberoot(x): 
    return x**(1/3) if x >= 0 else -(-x)**(1/3)

来源

2017-06-28 14:39:30

谢谢，这是比我自己的答案更详细的解释！ – tzaman

这与'1/3'的合理性无关。幂函数'x ** y'或者只在实数上下文中为正数'x'定义，或者在所有的x中使用您给出的公式或者在复数上下文中对其进行细化。复立方根被定义为角度最小的根，其数值结果不受'1/3'和'0.3333 ... 334'差异的影响。 – LutzL

实数幂指数通常用这种方式定义：'x **（m/n）'对于'x'实数和'm'和'n'整数和'n'正数，第'n根如果存在'x ** m' - 如果实数中存在多个这样的根，请选择正根。这个问题和我的答案是基于这个共同的定义。您的定义也存在，但用于非理性指数。指数运动是少数依赖于其论证类型的实际操作之一。你否认我的定义经常被使用？ –

这是不是一个错误，它的运算符优先级的问题。如果您检查the docs，您会看到减号运算符-的优先级低于指数运算符**。因此，你的第一个表现是：

- (4 ** (1/3))

，第二个是：

(-4) ** (1/3)

这是不一样的东西都没有。

来源

2017-06-28 14:32:12 tzaman

好吧，但我会如何解决这个如果x = -4.0，然后我做X **（1/3 ） –

不应该（-4）**（1/3）返回与第一个等式相同的值，计算器确实是 –

@SylentNyte：您的计算器（例如TI-Nspire CX）几乎可以确定计算出“1/3”作为Rational类型或其他类型。和几乎所有的计算机语言一样，Python将'1/3'计算为浮点数，这不是一回事（请参阅我的答案）。 –

两个不同的答案，当它们在数学上相同..？

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