在MATLAB

Question

查找经由​​整数规划的最优二进制矩阵

我试图实现在optimal binary matrix溶液用Matlab函数intlinprog到测试输入作为在下面的代码

a=[450;400;250;200]; % test input 
b=[750;500]; % test input 
n = 4; % length of a 
m = 2; % length of b 
oness=ones(m,1); 
f = (kron(a,oness))'; % objective function 
cont1=kron(eye(n),oness'); 
cont2=-cont1; 
cont3=-kron(a',eye(m)); 
A=[cont1;cont2;cont3]; 
bb=[ones(n,1);-zeros(n,1);-b]; 
lb = zeros(m*n,1); 
ub = [ones(m*n,1)]; % enforces binary 
intcon= [1,2,3,4,5,6,7,8]; % all variable should be integers 
Aeq = []; 
beq = []; 
x = intlinprog(f,intcon,A,bb,Aeq,beq,lb,ub) 

然而，我收到消息

Intlinprog停止，因为没有整数点满足约束条件。

该测试输入的明显最佳解决方案是x = [0;1;1;0;1;0;0;0]。

但是，如果我通过intcon=[]删除完整性约束，我会得到一个最佳解决方案。为什么函数不能找到积分约束的最小解？

Answer 1

我在我现在修复的问题定义中有一个错误。该代码现在可以正确输出。下面是正确的代码：

a=[450;400;250;200]; % test input 
b=[750;500]; % test input 
n = 4; 
m = 2; 
oness=ones(m,1); 
f = -(kron(a,oness))'; 
cont1=kron(eye(n),oness'); 
cont2=-cont1; 
cont3=kron(a',eye(m)); 
A=[cont1;cont2;cont3]; 
bb=[ones(n,1);-zeros(n,1);b]; 
lb = zeros(m*n,1); 
ub = [ones(m*n,1)]; % enforces binary 
intcon= 1:8; 
Aeq = []; 
beq = []; 
x = intlinprog(f,intcon,A,bb,Aeq,beq,lb,ub) 

答案：

x = [1;0;0;1;1;0;0;0]这给相同的最佳结果作为

x = [0;1;1;0;1;0;0;0]