两个浮点数

间数花车说我有两个Python漂浮a和b，有一个简单的方法来找出表示的实数有多少是两个IEEE-754表示之间（或任何表示所使用的打印机是使用）？两个浮点数

2010-08-27 astrofrog

只是出于好奇，你有什么需要这些信息的呢？ – 2010-08-27 20:30:29

你是什么意思？两个特定的花车或一般？你想能够从Python做到这一点，或者你想手动进行计算吗？ – terminus 2010-08-27 20:30:52

我想比较两个浮点数，以确定它们是否等于接近但不等于表示精度的精度。我对使用Python做这件事很感兴趣。请参阅http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm上的AlmostEqual2sComplement函数 - 我知道我可以用（ab）/ a astrofrog 2010-08-27 20:38:44

我don'tknow你会使用什么本作 - 但是，如果同时有花车相同的指数，它应该是可能的。由于指数保持在高位，因此将浮点字节（在本例中为8个字节）作为整数加载并从另一个中减去一个，应该给出所需的数字。我使用结构模型来浮体装到一个二进制表示，然后解压缩的那些（C，8字节）长的整数：

>>> import struct 
>>> a = struct.pack("dd", 1.000000,1.000001) 
>>> b = struct.unpack("ll",a) 
>>> b[1] - b[0] 
4503599627 
>>> a = struct.pack("dd", 1.000000000,1.000000001) 
>>> b = struct.unpack("ll",a) 
>>> b[1] - b[0] 
4503600 
>>>

来源

2010-08-27 20:43:15 jsbueno

结果指数并不重要，但标志确实如此。 – 2010-08-27 20:51:43

+1;很好的答案。不过，它不适用于长32位C的系统。为了安全起见，使用“ 2010-08-28 16:46:23

要完整，您可能还会提到此解决方案仅适用于IEEE 754格式。实际上，这并不是什么限制，但是 - 在使用非IEEE 754双打的平台上运行Python是非常困难的。 – 2010-08-28 16:49:12

对于正数B> A> 0，答案是大约：

(2**52) ** (log(b,2) - log(a,2))

有尾数的52位（过去的隐含1），再乘以2提升到的指数。

因此，有在范围内2 ** 52号[1：2）的范围是[1024：2048）

来源

2010-08-27 20:38:40

这个teory很不错 - 但是当浮点数太接近时它不适用于我。可能是由于日志计算引入了一些舍入本身。 – jsbueno 2010-08-27 21:07:42

AFAIK，IEEE754浮标有一个有趣的性质。如果你有浮点数f，那么

(*(int*)&f + 1)

在某些条件下，是下一个可表示的浮点数。所以对于浮点数a和b

*(int*)&a - *(int*)&b

会给你这些数字之间的浮点数的数量。

查看http://www.cygnus-software.com/papers/comparingfloats/comparingfloats.htm了解更多信息。

来源

2010-08-27 20:45:29

唯一的要求是它们具有相同的符号，并且既不是南或inf。 – 2010-08-27 20:50:12

看起来它是*问题的答案，但是缺少一部分：如何在Python中做到这一点？ – Bolo 2010-08-27 20:56:18

虽然这不能回答Python的问题，但这是一个非常好的答案。我的“计算方法”教科书也同意这一点。任何人都知道一种方法将其转换为Python？ – Dragontamer5788 2010-08-27 20:59:01

我会看看数学模块中的frexp函数。以下示例提取尾数并将其转换为整数。差异应该是这两个值之间的浮点数。

>>> math.frexp(1.1234567890)[0] * 2**53 
5059599576307254.0 
>>> math.frexp(1.12345678901)[0] * 2**53 
5059599576352290.0

下面的代码应该这样做：

import math 
import sys 

def delta(x,y): 
    '''Return the number of floats between x and y.''' 
    x = float(x) 
    y = float(y) 
    if x == y: 
     return 0 
    elif x < y: 
     return -delta(y,x) 
    else: 
     x_mant, x_exp = math.frexp(x) 
     y_mant, y_exp = math.frexp(y) 
     x_int = int(x_mant * 2**(sys.float_info.mant_dig + x_exp - y_exp)) 
     y_int = int(y_mant * 2**sys.float_info.mant_dig) 
     return x_int - y_int 

print(delta(1.123456789, 1.1234567889999)) 
450 
>>>

来源

2010-08-27 23:49:34 casevh

回答

相关问题