Python3：检查三边是否能够使用三角形不等式形成非零区域的三角形

我有一个疑问：要确定用户给出的三个正浮点值（a，b，c）是否可以表示三个具有非零区域的三角形的边长;通过使用三角不等式定理。用户输入不需要检查错误。Python3：检查三边是否能够使用三角形不等式形成非零区域的三角形

下面的代码是回答表中给出的答案。但是，我不明白，有人可以向我解释代码中's'和'eps'的用途吗？谢谢！

a = float (input ("Please enter a positive value, a: ")) 
b = float (input ("Please enter a positive value, b: ")) 
c = float (input ("Please enter a positive value, c: ")) 

s = (a + b - c) * (a + c - b) * (c + b - a) 

eps = 0.0000001 

if abs(s) > eps: 
    print ("The 3 values form a triangle with non-zero area.") 
else: 
    print ("The 3 values DO NOT form a triangle at all.")

来源

2013-11-25 unintendedjoy

这真的是解决方案的样子吗？如果是这样，那就错了：'abs（s）> eps'应该用's> eps'替换。 –

答案是错的。即使在[Mark Dickinson]（http://stackoverflow.com/users/270986/mark-dickinson）建议的“校正”测试中，它给出了地球上一个顶点的三角形，月球上的一个顶点，和一个在仙女座星系（因为's'将为零）。 –

@EricPostpischil：同意;我真的不想进入那个...... :-)。 –

在一个三角形中，任何两边必须加起来大于第三边。

如果其中一方比另外两方加起来长，则s等于负数。只要s的值大于eps（基本上只要s大于0就表示3个点确实构成了一个有效的三角形）。

这有帮助吗？让我知道你是否需要更多信息。

来源

2013-11-25 08:15:38 izaic3

哦，好的，在你解释之后，我明白'if abs（s）> eps'部分。我很抱歉，为什么使用这个方程s？我不明白这个等式。）： – unintendedjoy

好吧，我会试着在这里解释一下： a b和c代表边长。 s的第一部分是（a + b - c）。它是说a边的长度+ b边的长度 - c边的长度。在一个有效的三角形中，这必须大于0（由三角不等式定理）。如果不是，则会得到0或负值。这就是说，c边比a和b长。这意味着在第二部分（a + c-b）我们会得到一个肯定的答案。同样的第三。但请记住，我们必须将所有3个部分放在一起。由于我们在第一部分中得到否定，我们的答案是否定的。 – izaic3

@ izaic3：你可能想解释为什么在's'的公式中有*两个否定因素和一个积极因素是不可能的。 –

在s中不可能有两个负面因素是显而易见的，因为较小边的和小于最长边意味着当最长边包括在总和中时，总和将超过较小的侧面

来源

2014-02-04 21:21:44 nyssa

Python3：检查三边是否能够使用三角形不等式形成非零区域的三角形

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