求解与特征方程的递推关系

由于没有看到能够将其馈送到特征方程的步骤，所以我解决了一些问题。 T（n）= 4T（n-2）+ n + n^2 * 2^n;其中T（n）= 4T（n-1） T（0）= 0; T（1）= 1求解与特征方程的递推关系

我不明白将其转换为（R-x）（R-y）形式的步骤。我知道我应该把它变成tn - 4T（n-2） - n - n^2 * 2^n = 0但是在这里我迷路了。有人可以给我一个提示（不解决它，从我不会学什么）

2012-10-09 saxly

要解决不均匀（即右手边不是0）递推关系，可以求解同种情况，然后找到一个特定的解。因此，找到T(n) - 4T(n-2) = 0的解决方案，然后利用method of undetermined coefficients来计算一个通用解决方案。

2012-10-09 03:26:23 Yuushi

没有真正理解未确定系数的方法，但分配清楚地表明，我不必为常数求解，我已经将T（n）-4T（n-2）降到（r + 2）（r-2），它转而意味着tn = A（-2）^ n + B（2）^ n。如何添加我的常量而不解决 – saxly

这是因为你不能将它转换成（R-x）（R-y）形式。这甚至不是一个线性关系，所以通常的方法不会有帮助。

至于我怎么接近它，你应该注意到T(n)只取决于T(n-2)。因此，偶数和奇数值是独立的。所以试着先解决它甚至只是指数。

如果你让T(2k) = F(k)那么你有 F(k) = 4F(k-1) + 4k^2*4^k

希望这是足以启动。

2012-10-09 03:23:50 Antimony

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