使用非均匀时间间隔计算MSD

我有一个有x和y坐标的2列的矩阵。我想计算均方位移 - 即在给定时间内从起点移动到另一点的平均距离，在许多不同时间点上平均 - 假设所有时间间隔相等。使用非均匀时间间隔计算MSD

所以工作公式为：

MSD=average(r(t)-r(0))^2 where r(t) is position at time t and r(0) is position at time 0.

因此，这我使用来计算这个代码是：

#Create a vector to save the square of the distance between successive 
#locations 
distsq<- numeric(length=nrow(mat)) 

#Calculate and assign these values 
for (i in 2:nrow(mat)) 
{ 
distsq[i]<-((mat[i,1]-mat[i-1,1])^2)+((mat[i,2]-mat[i-1,2])^2) 
} 

#Calculate the mean sq distance for this value of n 
MSD[k]<- mean(distsq)

这里mat是x和y值的矩阵。

所以这个公式在两个连续点之间的时间被认为是恒定的时候起作用。但是，假设每两个坐标之间的时间不同，那么如何将该组件组合到一起来计算MSD？

来源

2012-06-05 Maddy

的不规则观察妥善处理可能取决于具体的应用。 –

请注意，您可以使用的不仅仅是“point-point_before”信息。看看http://web.mit.edu/savin/Public/.Tutorial_v1.2/Concepts.html#A1 – dani

首先，R中的循环非常缓慢。所以，出于性能原因，我会避免它并使用diff()。

但是，您的实际问题是一个数学问题，如果没有更多的背景知识，很难回答。你可以使用某种加权函数：a（abs（deltat-b）），其中deltat是两点之间的时间差。

来源

2012-06-05 07:28:40 Roland

'diff（a）'不等于'a [-1] -a [1]'第二个是r（t）-r（0）隐含的序列。 –

给出的代码示例不执行前面介绍的内容。我会用diff（）复制示例代码的输出。 – Roland

确实如此，但是当回答有编码困难的人时，我通常会使用描述而不是他们的代码。 –

这应该是相当有效的（虽然罗兰只是他的循环效率低下的一般要求在部分正确。）

A <- matrix(1:20, ncol=2) 
mean((A[,1] - A[1,1])^2 + (A[,2] - A[1,2])^2) 
[1] 57

来源

2012-06-05 14:37:18

使用非均匀时间间隔计算MSD

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