项目欧拉＃21

Question

条件：

设d（n）的被定义为n的适当的除数的总和（数字小于n其中均匀地划分成n）。如果d（a）= b且d（b）= a，其中a≠b，则a和b是友好的对，并且a和b中的每一个被称为友好的数字。

例如，220的适当除数是1,2,4,5,10,11,20,22,44,55和110;因此d（220）= 284. 284的适当除数是1,2,4,71和142;所以d（284）= 220

评估下10000

所有的亲情号码的总和我做了以下内容：

static void Main() 
    { 
     long sum = 0; 
     List<int> passedValues = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 
      if (number2 == i && !passedValues.Contains(number1)) 
      { 
       sum = sum + number1; 
       passedValues.Add(number1); 
       passedValues.Add(number2); 
      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

    private static int SumOfNumber(int input) 
    { 
     int sum = 0; 
     for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
     { 
      if (input%i == 0) 
      { 
       sum += i; 
      } 
     } 
     return sum; 
    } 

但是它给造成40284，而正确答案似乎是31626为什么我的程序无法正常工作？我是否多次添加东西？我也尝试添加列表存储传递的值，但它最终给结果25008：

static void Main() 
    { 
     long sum = 0; 
     List<int> passed = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 
      if (number2 == i && !passed.Contains(i)) 
      { 
       sum = sum + number1; 
       passed.Add(number1); 
      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

Answer 1

有两个问题在这里：

1. 您不添加都友好的对数总和。
2. 您正在包含完美数字（其中d（n）= n），因为a≠b被违反，所以它们不符合友好对。

我觉得你比较接近，当你没有在列表中添加存储通过数字，因为上面造成问题＃1，因为你只是添加的number1的总和的贡献，但同时添加number1和number2列表中，导致number2最终被跳过。要解决问题＃2，您还需要验证number1 != number2。例如：

if (number2 == i && number1 != number2) 
       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ add this check 
{ 
    sum = sum + i; 

同时应用这些修补程序到您提供的代码后，我得到的31626.

Answer 2

预计总我得到的结果为31626.的区别就在这里是如何防止重复在总和。而不是保存到列表中，只是为了确保我总是少于number1。

static void Main() 
    { 

     long sum = 0; 
     List<int> passedValues = new List<int>(); 
     for (int i = 1; i < 10000; i++) 
     { 
      var number1 = SumOfNumber(i); 
      var number2 = SumOfNumber(SumOfNumber(i)); 


      if (number2 == i && i < number1) 
      { 
       sum = sum + i + number1; 

      } 
     } 
     Console.WriteLine(sum); 
     Console.ReadKey(); 
    } 

    private static int SumOfNumber(int input) 
    { 
     int sum = 0; 
     for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
     { 
      if (input % i == 0) 
      { 
       sum += i; 
      } 
     } 
     return sum; 
    } 

Answer 3

private static int SumOfNumber(int input) 
{ 
    int sum = 0; 
    for (int i = 1; i <= input/2; i++) 
    { 
     if (input%i == 0) 
     { 
      sum += i; 
     } 
    } 
    return sum; 
} 

这是不正确的。你只是增加了一个因素，而不是循环到数字的sqrt。