欧拉项目63

Question

5位数字，16807 = 75，也是第五个功率。同样，9位数字134217728 = 89是第9位数字。

存在多少个n位正整数也是第n个功率？

我已经写以下代码：

ctr=0 
for power in range(1,10): 
    for base in range (1,10): 
     if len(str(base**power))==power: 
      lower=base 
      break 
    if len(str(9**power))==power: 
     upper=9 
    elif len(str(8**power))==power: 
     upper=8 
    for k in range(lower,upper+1): 
     ctr+=1 
print (ctr) 

但我得到36作为输出，而不是49

的逻辑适用于下列分析数据： 1升高到1 < = X升高到1 < = 9升高到1 5上升到3 < = X升高到3 < = 9上升到3 ...等，直到 9升高到9

计数中缺少哪些数字？

Answer 1

变化for power in range(1,10):到for power in range(1,22):

，你就会有他们所有。你对基地有正确的想法，如果你以10为基数，那么n次方将永远不会是n位。但是对于'n'这个数字是不正确的。例如，9^21是21位。

我还给你回答你的问题：“哪些数字缺失？”但欧拉项目也是一个数学挑战，这对学习数学很有帮助。所以你应该找到比我给你的暴力更聪明的方式。 1 to 22的作品，因为我们已经知道他们只有49个答案，我bruteforced得到第49。

此外，在注释中规定：

if len(str(9**power))==power: 
    upper=9 
elif len(str(8**power))==power: 
    upper=8 
for k in range(lower,upper+1): 
    ctr+=1 

应该是：

ctr += 10-lower 

（好吧，就算ctr += 10-base和删除 “低级” 变种，因为你打破