乘以两个32位数字......这个代码有什么问题

我想乘两个32位数字a和b应该给出一个64位结果。与a和b的无符号32位整数，我提出了这样的：乘以两个32位数字......这个代码有什么问题

r = a * b 

r = ((ah << 16) + al) * ((bh << 16) + bl) 
    = ((ah * 2^16) + al) * ((bh * 2^16) + bl) 
    = (ah * 2^16) * (bh * 2^16) + (ah * 2^16) * bl + al * (bh * 2^16) + al * bl 
    = (ah * bh * 2^32) + (ah * bl * 2^16) + (al * bh * 2^16) + (al * bl) 
    = ((ah * bh) << 32) + ((ah * bl) << 16) + ((al * bh) << 16) + (al * bl) 
    = ((ah * bh) << 32) + ((ah * bl + al * bh) << 16) + (al * bl)

我然后翻译到c如下

static void _mul64(unsigned int a, unsigned int b, unsigned int *hi, unsigned int *lo) { 
    unsigned int ah = (a >> 16), al = a & 0xffff, 
        bh = (b >> 16), bl = b & 0xffff, 
        rh = (ah * bh), rl = (al * bl), 

        rm1 = ah * bl,   rm2 = al * bh, 
        rm1h = rm1 >> 16,  rm2h = rm2 >> 16, 
        rm1l = rm1 & 0xffff, rm2l = rm2 & 0xffff, 
        rmh = rm1h + rm2h,  rml = rm1l + rm2l; 

    rl = rl + (rml << 16); 
    rh = rh + rmh; 
    if(rml & 0xffff0000) 
     rh = rh + 1; 
    *lo = rl; 
    *hi = rh; 
}

然而，当我运行该小测试其乘以= 0xFFFFFFFF与b = 0xFFFFFFFF并应产生0xFFFFFFFE00000001，我得到0xFFFFFFFD00000001而不是。我做错了吗？

int main(int argc, char **argv) { 
    unsigned int a, b, rl, rh; 
    unsigned long long r; 
    unsigned long long r1, r2, r3; 

    a = 0xffffffff; 
    b = 0xffffffff; 
    mul64(a, b, &rh, &rl); 
    r1 = ((unsigned long long) rh << 32) + rl; 
    r2 = (unsigned long long) a * b; 

    _mul64(a, b, &rh, &rl); 
    r3 = ((unsigned long long) rh << 32) + rl; 
    printf("a = 0x%08x, b = 0x%08x\n", (unsigned) a, (unsigned) b); 
    printf("_mul64: 0x%16llx\n", (unsigned long long) r3); 
    printf("a * b = 0x%16llx\n", (unsigned long long) r2); 
    return 0; 
}

来源

2012-07-11 PaulK

您应该打印出所有中间值的值，以确定出错的地方。 – 2012-07-11 17:44:52

@OliCharlesworth说过，调试是掌握的重要技能。 – TheZ 2012-07-11 17:45:29

你有没有想过当'rl = rl +（rml << 16）;会溢出？你是否在所有适当的地方检测/补偿进位？ – 2012-07-11 17:51:02

你在这里加入16位数量

rm1l = rm1 & 0xffff, rm2l = rm2 & 0xffff, 
rmh = rm1h + rm2h,  rml = rm1l + rm2l;

，并添加rml移16位留给rl，

rl = rl + (rml << 16);

，当两个16位数量的总和成为一个17位数的丢弃进位。

此外，后者的总和可能超过32位范围，在这种情况下，您将失去另一个进位位。

来源

2012-07-11 19:19:37

啊你是对的！它现在有效，谢谢！ :) – PaulK 2012-07-11 20:02:12

随着初始化程序中的所有算术操作，调试将变得困难。将所有这些计算移出初始化程序，然后在禁用优化的情况下编译您的代码。在调试器中逐步完成，并确保每个步骤都生成您期望生成的值。当您按照您手动解决的算法执行代码时，应该很容易发现代码和算法偏离的地方。

来源

2012-07-11 17:52:36 bta

这是一个很好的建议谢谢 – PaulK 2012-07-11 20:02:39

乘以两个32位数字......这个代码有什么问题

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