欧拉角和挤压方向

Question

我正在创建一个C++ ifc进口商。

我有一个方向矢量，我想挤出一个部分。该部分本身是一个2d点的列表。 要计算挤出方向，我必须将非变换方向与变换矩阵相乘。

该矩阵在x,y和z（如欧拉角）中具有变换。

我必须计算围绕拉伸方向的旋转角度。

我有一个返回欧拉从 矩阵角矩阵类：

matrix.ExtractEulerXYZ(x,y,z)

的问题是，我可以有一个具有在x，y或z旋转的方向矢量，如何我可以从拉伸方向选择正确的角度x，y或z？

Answer 1

2d点在2d空间的位置（x，y）和3d空间的（x，y，0）。

三维空间中的欧拉角定义了xyz轴的3次旋转以将xyz轴旋转到指定点。也就是说，如果您在x轴上标记x轴上与该点正确距离的点，则沿着XY平面将a轴旋转a，沿ZY平面旋转轴b，沿ZX平面旋转轴c。

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Euler_angles中“与物理运动的关系”部分中的动画 - 特别是，请遵循最初投影到左下角的x轴的进度。

如果您只有2d点，则ZY和ZX旋转不起任何作用 - 您只是围绕XY轴旋转。因此，您可以使用简单的三角函数（SOH CAH TOA）来查找从原点到点的直线的角度;没有必要使用矩阵。