Haskell函数组合

Question

我正在阅读关于Haskell的this教程。他们定义函数组合如下所示：分别提供

(.)      :: (b->c) -> (a->b) -> (a->c) 
f . g     = \ x -> f (g x) 

没有例子，我相信会开导我，给正在这里定义的内容。

有人可以提供一个简单的例子（解释）如何使用函数组合？

Answer 1

功能组合是一种将两个功能“组合”为一个功能的方法。这里有一个例子：

假设你有以下功能：

even :: Int -> Bool 
not :: Bool -> Bool 

并要使用两个以上定义自己的myOdd :: Int -> Bool功能。

最明显的方式做到这一点是：

myOdd :: Int -> Bool 
myOdd x = not (even x) 

但是，这可以更简洁地使用函数组合来实现：

myOdd :: Int -> Bool 
myOdd = not . even 

的myOdd函数的行为完全一致，但第二一个是通过将两个功能“粘合”在一起而创建的。

这个特别有用的场景是消除了对显式lambda的需求。 E.g：

map (\x -> not (even x)) [1..9] 

可以被改写为：

map (not . even) [1..9] 

短一点，错误少的房间。

Answer 2

的组合物的fg和是首先施加g它的参数，那么f由g返回的值的函数。然后它返回f的返回值。

这个身份可以有所启发：

f (g x) = (f . g) x

如果你有一个Java/C的背景下，考虑这个例子：

int f(int x); 
int g(int x); 
int theComposition(int x) { return f(g(x)); } 

Answer 3

从HaskellWiki page on function composition:

desort = (reverse . sort) 

现在desort是一个反向排序列表的函数。基本上，desort将它的参数提供给sort，然后将返回值从sort提供到reverse，返回值为。所以它对它进行排序，然后它反转排序的列表。

Answer 4

这个例子是人为的，但假设我们有

sqr x = x * x 
inc x = x + 1 

，我们希望编写计算x^2 + 1的功能。我们可以写

xSquaredPlusOne = inc . sqr 

（这意味着

xSquaredPlusOne x = (inc . sqr) x 

这意味着

xSquaredPlusOne x = inc(sqr x) 

由于f = INC和g = SQR）。

Answer 5

有趣的一面。功能组成相当于逻辑中的三段论：

所有的人都是凡人。苏格拉底是一个男人。因此，苏格拉底是致命的。

甲三段式构成两个材料影响到一个：

(Man => Mortal), (Socrates => Man), therefore (Socrates => Mortal) 

因此...

(b -> c) -> (a -> b) -> (a -> c) 

...这是.功能的类型。

Answer 6

功能组合是将两个或更多功能链接在一起的一种方式。它通常被比作外壳管道。例如，在Unix风格的外壳，你可能会喜欢写东西

cat foo.txt | sort -n | less 

这将运行cat，其输出馈送给sort，并从输出馈送到less。

严格来说，这就像Haskell $运营商。你可能会写如

sum $ sort $ filter (> 0) $ my_list 

请注意，与shell示例不同，它从右到左读取。所以我们以my_list作为输入，然后我们运行filter越过它，然后我们sort呢，然后我们计算出它的sum。

函数组合运算符.做了类似的操作。以上示例产生号码;下面的例子产生功能：

sum . sort . filter (> 0) 

请注意，我们实际上并没有养活一个列表到这一点。相反，我们刚刚创建了一个新函数，我们可以为该函数提供几个不同的列表。例如，您可以命名此功能：

my_function = sum . sort . filter (> 0) 

或者你可以把它作为一个参数传递给另外一个函数：

map (sum . sort . filter (> 0)) my_lists 

基本上你可以使用它的任何地方，你可以使用任何其他种类的功能。这只是一种快速而可读的说法，“我想将这些功能连在一起”。