地图。 foldr函数组合 - Haskell

所以，让我们直接点。地图。 foldr函数组合 - Haskell

:t (map.foldr) 
(map.foldr) :: (a1 -> a -> a) -> [a] -> [[a1] -> a]

什么是[[a1] - > a]？我真的想了解这个成分，所以我这样做：

-- map.foldr 

    map.foldr :: (a1 -> a -> a) -> [a] -> [[a1] -> a] 

    map :: (a1 -> b1) -> [a1] -> [b1] 
    (.) :: (y -> w) -> (x -> y) -> x -> w 
    foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

    y = (a1 -> b1)  w = ([a1] -> [b1]) 
    x = (a -> b -> b) y = (b -> [a] -> b) 

    y = (a1 -> b1) 
    y = (b -> [a] -> b) 
_________________________

在这一点上，会发生什么？谢谢！

来源

2013-02-02 dehq

'foldr'类型错误，应该是'（a - > b - > b） - > b - > [a] - > b'。 –

要回答这个问题，这是很好的回顾一下foldr和map呢。

越复杂两个是foldr，其类型为

--    list to be folded 
--        v 
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 
--   ^  ^
--folding function  terminal value

被折叠的列表是真的conses之外(:)和终端空列表的链：

1 : 2 : 3 : []

动作foldr的作用是分别用折叠函数和终值替换:和[]构造函数：

foldr (+) 0 (1 : 2 : 3 : []) == 1 + 2 + 3 + 0

的map功能比较简单。它的思想的一种方式是为取一个函数和一个列表，并应用功能列表中的每一个论点：

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] 
--  ^  ^
-- function   list

但是，你也可以把它当作利用函数，并将其提升到是作用于列表的函数：

map :: (a -> b) -> ([a] -> [b]) 
--  ^   ^
-- function    function on lists

是什么意思撰写这两个功能，map . foldr？请注意，这只是应用功能一前一后 - 特别是

(map . foldr) f == map (foldr f)

既然你申请foldr首先，你必须把它应用到一个功能f :: a -> b -> b，而你回来的另一个功能：

foldr f :: b -> [a] -> b 
--  ^ ^
--terminal val list to be folded

现在你申请map，又带动作用于列表功能：

map (foldr f) :: [b] -> [[a] -> b] 
--    ^  ^
--list of terminal vals  functions that fold lists

这种看起来很奇怪，BU这是有效的。现在不用一个终端值，而是给它一个终端值列表，并且您会得到一个折叠功能列表 - 您为每个终端值提供一个折叠功能。

使其更清晰，我们可以看一个特定的功能，(+)，其类型为

(+) :: Num a => a -> a -> a

如果我们替代品上面的等式，我们得到

(map . foldr) (+) :: Num a => [a] -> [[a] -> a] 
--       ^  ^
--   list of terminal vals   functions that fold lists

如果我们现在将其应用到名单[0, 1, 2]我们得到三个功能的列表：

(map . foldr) (+) [0,1,2] :: Num a => [[a] -> a]

我们可以使用map ($x)成语将列表中的每个函数应用于特定参数。它必须是一个数字列表，我会选择[3,4,5]。仔细观察：

> map ($[3,4,5]) ((map.foldr) (+) [0,1,2]) 
[12, 13, 14]

[3,4,5]折叠使用(+)作为折叠功能三倍的名单，并用不同的终值每次：

3 + 4 + 5 + 0 == 12 
3 + 4 + 5 + 1 == 13 
3 + 4 + 5 + 2 == 14

当终端值为0，我们只是得到值的总和：3 + 4 + 5 == 12。当终端值为1时，我们得到比值（13）的总和多一个，并且当终端值为2时，我们得到两个比值的总和（14）。

来源

2013-02-02 21:26:17

我在哪里可以找到关于“地图（$ x）”成语的更多信息？我不明白。噢，谢谢你的回答，真的很有帮助:) – dehq

运算符'$'由'f $ x = f x'定义，即它将左边的函数应用于右边的参数。这是绝对没有必要的，但它有两个方面的帮助：1. $'操作符具有最低的优先级并且关联正确（不像函数应用程序具有最高优先级并且与左相关），所以您可以编写'fa $ gb $ hc' fa（gb（hc））'，2.你可以在一段中使用它，所以你可以写'（$ f）'而不是'\ a - > fa'。代码'map（$ x）'因此意味着与map（\ a - > x a）'相同。 –

map.foldr :: (a1 -> a -> a) -> [a] -> [[a1] -> a] 

map :: (a1 -> b1) -> [a1] -> [b1] 
(.) :: (y -> w) -> (x -> y) -> x -> w 
foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b 

-- if you substitute: x = (a -> b -> b) y = (b -> [a] -> b) 
-- then you get for map :: (b -> ([a] -> b)) -> [b] -> [[a] -> b] 
-- so if composition operator applied: 
map . foldr :: (a -> b -> b) -> [b] -> [[a] -> b]

来源

2013-02-02 19:31:14

要继续你离开的地方，的y两个定义必须相等：

y = (a1 -> b1) = (b -> [a] -> b) 
       = (b -> ([a] -> b))

，所以我们可以得出这样的结论：

a1 = b 
b1 = [a] -> b

功能组合物已经提供的两个函数参数，所以结果类型只是：

x -> w

但我们知道：

x = a -> b -> b 
w = [a1] -> [b1] = [b] -> [[a] -> b]

所以，结果类型为：

(x -> w) = ((a -> b -> b) -> ([b] -> [[a] -> b])) 
     = (a -> b -> b) -> [b] -> [[a] -> b]

全等到：

(a1 -> a -> a) -> [a] -> [[a1] -> a]

来源

2013-02-02 20:51:25 pat

地图。 foldr函数组合 - Haskell

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