如果计算坐标上的其他2个坐标

Question

我想看看谷歌地图API支持能够看到之间的直线存在，如果：

1）有2套坐标，基本绘制直线他们之间的路线。这我已经可以做到了。

2）检查第三组坐标是否在绘制线的x英尺\米内。

如果API不支持这一点，有关如何确定这一点的任何想法？谢谢！

Answer 1

我们通过两种不同的方式计算三角形的面积来潜入距离。假设你有三个点，P1 =（x1，y1），P2 =（x2，y2）和P3 =（x3，y3）。你的目标是找出P3接近P1，P2的线路。

该三角形的面积是两边交叉积的1/2。现在忽略1/2。两边是P2-P1 =（x2-x1，y2-y1）和P3-P1 =（x3-x1，y3-y1）。 （想象一下，所有这些点的z坐标都是零。）然后，其交叉积的唯一非零分量就是它的z坐标，其值为z =（y2-y1）（x3-x1） - （X2-X1）（Y3-Y1）。三角形的面积是（一半）该量z的绝对值。

但是我们也可以通过传统公式获得面积：基地高度的一半。基数是从P1到P2的线的（长度）。 P2-P1的点积是该长度的平方，所以b^2 =（x2-x1）^ 2 +（y2-y1）^ 2。 （因为双星号打开，所以我必须写^ 2，因为双星号打开了加粗了。）

如果我们让h是三角形的高度（也就是P3到线），那么我们有两种不同方式的三角形面积：b * h的一半和abs（z）的一半。两半取消，并且h = abs（z）/ b。我们只需要看看h是否足够小。

为了得到B，我们可以计算b ^如上2，采取了平方根，但它是简单的方式来代替：H^2 = ABS（Z）^ 2/B^2。而现在我们甚至不需要拿绝对的价值。

计算简化为：

z = (y2-y1)*(x3-x1) - (x2-x1)*(y3-y1) 
bb = (x2-x1)*(x2-x1) + (y2-y1)*(y2-y1) 
Test that z*z/bb is less than (3 feet) squared. 

一定要保持单位的轨道。三角形的边可能以脚以外的单位给你。 （我们还需要假设一切都足够接近，以至于我们可以将地图看作是平坦的，球形几何体是一个整体的蜡状球！）

还有另外一个皱纹。您需要验证P3不仅靠近线，而且它最接近的线上的点落在端点之间。要做到这一点的简单方法是检查P1和P2的角度是否是尖锐的，通过获取相邻两侧的点积来确定。如果角度为锐角，则点积将为正值。

Test that (x3-x1)*(x2-x1) + (y3-y1)*(y2-y1) > 0 
Test that (x3-x2)*(x1-x2) + (y3-y2)*(y1-y2) > 0