适合模拟到具有多个拟合参数

我有一组实验点适合模拟到具有多个拟合参数

Xdata=[xd1 xd2...] 

Ydata=[yd1 yd2...]

和一function y=myfunction(xsimul,a,b,c)间接模拟数据：

Ysimul=[ys1 ys2...]

用于Xsimul=Xdata

通过间接我的意思是没有直接计算y =函数（x，a，b，c）。它通过最小化另一个函数g = f（z）（使用fminsearch）跟随Ysimul =（g（targetvalue））而在两个for循环内获得。

目标是将模拟拟合到实验数据中，并通过最小二乘法检索最佳的a，b和c值。我可以对参数给出一个很好的初始猜测。然而，具有3个拟合参数以及确定Ysimul已经很大的计算时间使得这个问题非常麻烦。所以我想知道的是：

这个问题是否可行使用像lsqcurvefit函数？如果是这样，你能提供关于如何去做的提示吗？

来源

2016-03-28 BMST

要在这里确认：'Xdata'和'Ydata'是相同大小的载体？ 'a'，'b'和'c'是标量？目标是找到'a'，'b'和'c'的最佳估计值以适应所提供的数据？ – Pursuit

是Xdata和Ydata大小相等，a，b，c是要估计的标量。我应该指出的。并感谢您的快速回复！我会尝试基于你的提示来实现这个算法 – BMST

只是解决方案

这是一个非常标准的使用lsqnonlin，你只需要得到它正确格式化。这意味着这样的事情：

%First, define a function whose inputs are a single vector, and whose 
%outputs can be minimized 
funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata; 

%Define an initial guess of the values (including the size of the vector) 
abcInitial = [0 0 0]; %Or whatever your best guess is 

%Then use the nonlinear fit 
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial);

示范

我显然不能产生一个解决您的myfunction问题，但我们还是可以通过的重要步骤走。

首先，我们定义一个函数来模拟您的myfunction,Xdata和Ydata。

%Define some complicated-ish "myfuction", with inputs that match yours 
myfunction = @(xsimul, a, b, c) sqrt(abs(xsimul))*a + sin(xsimul)*b*a^2 + c; 
%Define "Xdata" 
Xdata = linspace(0,10,100); 
%Define "Ydata", note that I'm sneaking in a set of (a, b, c) values here 
Ydata = myfunction(Xdata, 1, 2, 3);

现在，让我们运行在上面的答案的步骤：

funToMinimize = @(abc) myfunction(Xdata,abc(1), abc(2), abc(3)) - Ydata; 
abcInitial = [0 0 0]; 
abcFit = lsqnonlin(funToMinimize , abcInitial)

最后一步应该返回[1 2 3]，匹配（A，B，C）用于生成Ydata值。

来源

2016-03-28 23:29:28 Pursuit

适合模拟到具有多个拟合参数

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