线段和线段交点

Question

如何检测线段（方向d和点p的-d）和线段（点p1和点p2之间）是否在2D中相交？如果他们这样做，我怎么能得到他们的交点。

有很多示例如何检测两条线段是否相交，但这应该更简单。

我发现了这一点，但我不明白什么是边运营商： http://www.loria.fr/~lazard//ARC-Visi3D/Pant-project/files/Line_Segment_Line.html

Answer 1

如果这是一个2D的任务（行和段位于同一平面，并且它们通过2维指定坐标），这很容易。

构造一个与d（线的方向）垂直的向量。计算点积d *（p1-p）和d *（p2-p）。如果它们具有相同的符号，则不存在相交。如果他们有相反的标志，就有一个交叉点。通过一点思考，你可以计算出如何用p，p1-p和p2-p来计算交点的位置。

Answer 2

您可以简单地检查两条线（您的线和一条线段线）是否相交并评估相交点。第1行：（x，y）（t）= p + t * d; 第2行：（X，Y）（T）= P1 + K *（P2 - P1）

在交点： P + T * d = P1 + K *（P2 - P1） - 两个方程（每x和每y）

从这些方程中，您可以简单地找到k和t参数。如果为0 <ķ< 1交点是在（P1，P2）

如果知道K或T优可以简单地计算从（X，Y）的交叉点（T）= P + T * d或 （X，Y）（T）= P1 + K *（P2 - P1）

Answer 3

让p(x,y)和a其方向上的直线方程是D = a.x+b 其中b = y - a.x

让p1(x1,y1)和p2(x2,y2)一个段，其方程式为D' = a'.x+b'对于中的任何 其中a' = (y2-y1)/(x2-x1)和b' = y2 - a'.x2 = y1 - a'.x1

你有一个交叉点，如果有[x1;x2]之间的x为此D = D' 因此如果X = (b'-b)/(a-a')属于[x1;x2] 然后Y = a.X+b = a'.X+b给你交点P(X,Y)

例如：

let p(255,255)a = 1 =>b = 0

让p1(60,179)和p2(168,54)

=>a' = -125/108

=>b' = 24596/99

=>X = (24596/99 - 0)/(1+125/108) = 115,1587983

=>Y = (24596/99 - 0)/(1+125/108) = 115,1587983

X是60和168之间，以便有一个相交离子点在P(X,Y)