Python中的带通滤波器形状

Question

我试图制作一个带通滤波器。当我正在处理它时，我注意到一些奇怪的东西。 滤波器的频率响应正常（scipy.signal.freqz）。但是当我将它应用于正弦信号时，滤波器的形状会发生变化。

图3 =信号的频谱

图根据freqz（）函数

图滤波器1 =频谱施加的信号

最后过滤器的4 =频率响应为什么的形状滤波器（也是幅度）在应用于信号时会发生变化？

from scipy.signal import butter, lfilter, buttord, freqz 
import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import math 

t = np.arange(0, 8192, 1) 
data = 1+np.sin(.15*np.pi*t + np.pi/2) 

b, a = butter(6, [0.35, 0.55], btype='band') 

y = lfilter(b, a, data) 

y = np.fft.rfft(y) 
y = np.abs(y) 

x = np.fft.rfft(data) 
x = np.abs(x) 


w, h = freqz(b, a, worN=4096) 

plt.figure(1) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1),y) 

plt.figure(2) 
plt.plot(np.arange(0,8192,1), data) 

plt.figure(3) 
plt.plot(np.arange(0,4097,1), x) 

plt.figure(4) 
plt.plot(np.arange(0,4096,1),np.abs(h)) 
plt.show() 

Answer 1

当与过滤器函数g应用您乘以傅立叶变换的信号f（即，频谱）的过滤器（w）的（W）。因此，时域中的输出是频谱域中的IFFT（f（w）g（w））和恰好g（w）f（w），这是你的数字1.显然，该产品将不同于信号和滤波器。在你的情况下，滤波器和信号不会重叠，这会导致一些奇怪的结果。尝试添加0.5π角频率的第二个正弦波，您将看到一个非常不同的结果。