帕斯卡尔的回答是确定的 - 但缺乏细节，这需要一些用户不明白;-)。如果你对它在较低级别上的外观感兴趣（假设协处理器而不是软件处理浮点操作） - 请继续阅读。
在浮子32位（IEEE 754）可以将所有整数的存储从内[-2 ... 2 ]范围。范围之外的整数也可以具有精确表示，但不是全部。问题在于你只能使用24位有效位进行浮点运算。
下面是从内部 - 转换>浮通常看起来像上低电平：
fild dword ptr[your int]
fstp dword ptr[your float]
它是2的协处理器指令只是序列。首先将32位int加载到协处理器的堆栈上，并将其转换为80位宽的浮点数。
64和IA-32架构软件开发人员手册
（WITH THE X87 FPU编程）：
当浮点，整数或压缩BCD整数 值从存储器加载到任何x87 FPU数据寄存器中，值为 自动转换为双精度浮点扩展格式（如果它们是 尚未采用该格式）。
由于FPU寄存器是80bit的宽彩车 - 不存在具有fild这里没有问题，因为32位INT浮点格式的64位有效数字完全吻合。
到目前为止这么好。
第二部分 - fstp有点棘手，可能会令人惊讶。它应该存储在32位浮点80位浮点。尽管它全部是关于整数值的（在问题中），协处理器可能实际上执行“舍入”。柯？即使以浮点格式存储整数值又怎么样？ ;-)。
我会尽快解释 - 让我们先看看x87提供了哪些舍入模式（它们是IEE 754舍入模式的化身）。 X87 fpu有4个舍入模式，由fpu的控制字的位＃10和＃11控制：
- 00 - 最接近偶数 - 舍入结果最接近无限精确的结果。如果两个 的值相等，则结果为偶数值（即最低有效位为0的那个值为 ）。 默认
- 01 - 朝向-Inf
- 10 - 朝向+ INF
- 11 - 向0
可以进行舍入使用这个简单的代码模式播放（虽然它（即截断）。可能会有所不同 - 在这里显示低级别）：
enum ROUNDING_MODE
{
RM_TO_NEAREST = 0x00,
RM_TOWARD_MINF = 0x01,
RM_TOWARD_PINF = 0x02,
RM_TOWARD_ZERO = 0x03 // TRUNCATE
};
void set_round_mode(enum ROUNDING_MODE rm)
{
short csw;
short tmp = rm;
_asm
{
push ax
fstcw [csw]
mov ax, [csw]
and ax, ~(3<<10)
shl [tmp], 10
or ax, tmp
mov [csw], ax
fldcw [csw]
pop ax
}
}
好吧，但仍然是如何与整数值？耐心......要了解为什么需要参与INT舍入模式浮动转换INT浮动的转换检查最明显的方式 - 截断（不是默认值） - 可能是这样的：
- 记录标志
- 否定了你的INT如果小于零
- 最左边的1
- 移整型发现位置向右/过程中左，使得上述结果1被定位在比特＃位移的23
- 记录号，以便可以计算指数
和代码模拟该bahavior可能看起来像这样：
float int2float(int value)
{
// handles all values from [-2^24...2^24]
// outside this range only some integers may be represented exactly
// this method will use truncation 'rounding mode' during conversion
// we can safely reinterpret it as 0.0
if (value == 0) return 0.0;
if (value == (1U<<31)) // ie -2^31
{
// -(-2^31) = -2^31 so we'll not be able to handle it below - use const
value = 0xCF000000;
return *((float*)&value);
}
int sign = 0;
// handle negative values
if (value < 0)
{
sign = 1U << 31;
value = -value;
}
// although right shift of signed is undefined - all compilers (that I know) do
// arithmetic shift (copies sign into MSB) is what I prefer here
// hence using unsigned abs_value_copy for shift
unsigned int abs_value_copy = value;
// find leading one
int bit_num = 31;
int shift_count = 0;
for(; bit_num > 0; bit_num--)
{
if (abs_value_copy & (1U<<bit_num))
{
if (bit_num >= 23)
{
// need to shift right
shift_count = bit_num - 23;
abs_value_copy >>= shift_count;
}
else
{
// need to shift left
shift_count = 23 - bit_num;
abs_value_copy <<= shift_count;
}
break;
}
}
// exponent is biased by 127
int exp = bit_num + 127;
// clear leading 1 (bit #23) (it will implicitly be there but not stored)
int coeff = abs_value_copy & ~(1<<23);
// move exp to the right place
exp <<= 23;
int ret = sign | exp | coeff;
return *((float*)&ret);
}
现在的例子 - 截断模式转换2147483583到2147483520。
2147483583 = 01111111_11111111_11111111_10111111
在int-> float转换期间，您必须将最左边的1移到位＃23。现在领先1在＃30位。为了将它放在＃23位，你必须执行右移7个位置。在这期间，你会丢失（它们不适合32位浮点格式）右边的7个lsb位（你截断/截断）。他们是：
01111111 = 63
和63是什么原号丢失：
2147483583 -> 2147483520 + 63
期截断很容易，但不一定是你想要的和/或最适合的所有情况。考虑以下示例：
67108871 = 00000100_00000000_00000000_00000111
上面的值不能用float完全表示，但检查截断对它做了什么。如前所述 - 我们需要将最左边的1移到第23位。这就要求值被右移恰好3位失去3位LSB（截至目前我会写不同的数字表示在浮动的隐性第24位，并将括号尾数的明确23bits）：
00000001.[0000000_00000000_00000000] 111 * 2^26 (3 bits shifted out)
截断印章3个尾随位给我们留下67108864（67108864 + 7（3个斩波位））= 67108871（记住尽管我们用指数操作进行补偿 - 在此省略）。
这够好吗？嘿67108872完全可以用32位浮点数表示，应该比67108864好很多？正确，这是你可能想要在将int转换为32位浮点数时讨论四舍五入的地方。
现在我们来看看默认的“舍入到最近偶数”模式是如何工作的，以及它在OP中的含义是什么。再考虑一次相同的例子。
67108871 = 00000100_00000000_00000000_00000111
正如我们知道我们需要3右移放置最左边的1位＃23：
00000000_1.[0000000_00000000_00000000] 111 * 2^26 (3 bits shifted out)
的“舍入到最接近的偶数”涉及找到2个数字，程序从底部托架输入值67108871和以上尽可能接近。请记住，我们仍然在80位的FPU内运行，尽管我显示一些位被移出，但它们仍在FPU寄存器中，但在存储输出值时在舍入操作期间将被移除。紧密括00000000_1.[0000000_00000000_00000000] 111 * 2^26
00000000_1.[0000000_00000000_00000000] 111 * 2^26 (3 bits shifted out)
2的值是：
从顶部：
00000000_1.[0000000_00000000_00000000] 111 * 2^26
+1
= 00000000_1.[0000000_00000000_00000001] * 2^26 = 67108872
和从下面：
00000000_1.[0000000_00000000_00000000] * 2^26 = 67108864
显然67108872比67108864因此更接近67108871从32位int值转换而来67108871给出67108872（舍入到最接近的偶数模式）。
现在OP的数字（仍然四舍五入到最接近的偶数）：
2147483583 = 01111111_11111111_11111111_10111111
= 00000000_1.[1111111_11111111_11111111] 0111111 * 2^30
支架值：
顶部：
00000000_1.[1111111_111111111_11111111] 0111111 * 2^30
+1
= 00000000_10.[0000000_00000000_00000000] * 2^30
= 00000000_1.[0000000_00000000_00000000] * 2^31 = 2147483648
底部：
00000000_1.[1111111_111111111_11111111] * 2^30 = 2147483520
记住那甚至只有当输入值在括号值之间的中间时，'舍入到最接近的偶数'字才有意义。只有字甚至重要和'决定'应该选择哪个括号值。在上述情况下甚至并不重要，我们必须简单地选择更接近价值，这是2147483520
末OP的情况下显示了问题，其中甚至字事宜。 ：
2147483584 = 01111111_11111111_11111111_11000000
= 00000000_1.[1111111_11111111_11111111] 1000000 * 2^30
托架值是相同的如先前：
顶部：00000000_1.[0000000_00000000_00000000] * 2^31 = 2147483648
底部：00000000_1.[1111111_111111111_11111111] * 2^30 = 2147483520
没有接近值现在（2147483648-2147483584 = 64 = 2147483584-2147483520 ），所以我们必须依靠甚至并选择顶部（偶数）值2147483648。
这里OP的问题是Pascal曾经简要描述过。 FPU仅适用于有符号值，并且2147483648不能存储为有符号整数，因为其最大值为2147483647因此存在问题。
简单的证明（没有文档引用）FPU只适用于有符号值，即。将其视为签署的每一个值是调试这样的：
unsigned int test = (1u << 31);
_asm
{
fild [test]
}
虽然看起来很像测试值应被视为无符号将被加载-2 因为有加载没有单独的指令符号和无符号值进入FPU。同样，你不会找到允许你将无符号值从FPU存储到mem的指令。无论您如何在程序中声明它，所有内容都被视为已签名。
很长，但希望有人会从中学到一些东西。
我可以在x86_64上用''g ++（GCC）4.8.2 20131017（Red Hat 4.8.2-1）''确认你描述的行为（不是ideone的行为）。 –
@Mat：可以证实这一点，它与哪个“-O {s，1,2,3}”无关。 –
尾数太大了吗？ –