处理分数乘法溢出

假设我想乘以x(3/8)。所以，我可以用移位操作如下结果（结果要圆接近零）：处理分数乘法溢出

int Test(int x) { 
    int value = (x << 1) + x; 
    value = value >> 3; 
    value = value + ((x >> 31) & 1); 
    return value; 
}

所以我会在Test(11)4和-3在Test(-9)。问题是，因为我第一次做乘法，我就必须在某个范围内溢出，并在这些情况下，我不会得到正确的值：

Test(0x80000000) // returns -268435455, but it should be -268435456

我怎样才能解决这个问题？

2016-02-05 Yar

你已经在某天前发布了这个问题。我（和其他人）告诉你，调用_undefined_和_implementation定义的behaviour_。而溢出也会调用未定义的行为，所以所有投注都关闭。 – Olaf

您或者需要使用比int大的变量，例如假设'long'在你的系统上有更多的位。或者你可以把'int'分成两个'int'，每个都有一半的位数，然后进行数学运算。 – user3386109

@ user3386109：'long'在POSIX64上只有更多的位，并不是真正的便携式。最好使用固定宽度类型。这些也具有明确的表示，因此有符号/无符号转换行为。 – Olaf

我该如何解决这个问题？（在某些范围溢出）

先被8除。

对于8的每个倍数，结果精确地增加3。因此，剩下的就是找出数字-7到7中的3/8，OP的test()可以处理。简化可能。

int Times3_8(int x) { 
    int div8 = x/8; 
    int value = div8*3 + Test(x%8); 
}

2016-02-05 04:14:51 chux

一个解决方案是以不同的方式处理高低两半。对于x的高半部分，先右移3，然后乘以3.对于下半部分，乘以3，然后右移3，然后将两个结果相加。这应该适用于积极的情况。对于负数，你需要稍微调整一下。

2016-02-05 02:31:15

int foo(int x) 
{ 
    return x/8*3 + x%8*3/8; 
}

通过chux的回答的启发：关键是通过划分8第一（牺牲精度的范围），并使用第二项处理的量化误差（纠正小范围内的错误）。

2016-02-05 14:29:36 user3528438

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