多维数组之间欧几里得距离的numpy操作

Question

我有两个numpy数组。大小为w，h，2的'A'和'n'为2的'B'。换句话说，A是二维向量的二维阵列，而B是二维向量的一维数组。 我想要的结果是大小为w，h，n的数组。最后一个维度是一个n维向量，其中每个分量都是来自A的对应向量（由前两个维度w和h表示）与第n个向量B之间的欧几里德距离。

我知道我可以通过手动方式循环访问python中的w，h和n并计算每个元素的距离，但是我想知道是否有一种聪明的方法可以用numpy操作来提高性能。

我发现了一些类似的问题，但不幸的是所有这些使用输入数组具有相同的维度。

Answer 1

方法＃1

你可以重塑A到2D，使用Scipy's cdist一个期望二维数组作为输入，让那些欧几里得距离，最终重塑回3D。

因此，实现将是 -

from scipy.spatial.distance import cdist 

out = cdist(A.reshape(-1,2),B).reshape(w,h,-1) 

方法2

由于，还原的轴线是唯一长度2的，我们可以只切片输入阵列上节省存储器中间阵列，像这样 -

np.sqrt((A[...,0,None] - B[:,0])**2 + (A[...,1,None] - B[:,1])**2) 

上的说明和A[...,1,None]：

随着那个None我们刚刚在切片A末尾引入一个新的轴。好吧，让我们举一个小例子 -

In [54]: A = np.random.randint(0,9,(4,5,2)) 

In [55]: A[...,0].shape 
Out[55]: (4, 5) 

In [56]: A[...,0,None].shape 
Out[56]: (4, 5, 1) 

In [57]: B = np.random.randint(0,9,(3,2)) 

In [58]: B[:,0].shape 
Out[58]: (3,) 

因此，我们有：

A[...,0,None] : 4 x 5 x 1 
B[:,0]   :   3 

这本质上是：

A[...,0,None] : 4 x 5 x 1 
B[:,0]   : 1 x 1 x 3 

在进行减法，单身DIMS是对应broadcasted到其他参与阵列的尺寸 -

A[...,0,None] - B : 4 x 5 x 3 

我们沿着最后一个轴重复第二个索引。我们在平方后加上这两个数组，最后得到一个平方根来得到最终的eucl。距离。