使用Matlab绘制zplot

Question

我想绘制一个zplot，在Matlab中显示一个单位圆，以0为中心以及绘图的极点和零点。我不允许使用任何其他matlab函数，例如zplane或pzplot来执行此操作。到目前为止，我可以绘制一个单位圆，但我无法让我的绘图显示更多的坐标轴而不会扭曲我的圆。我也有一段时间了解我的功能的极点和零点，以及如何在我的情节中显示极小的x和零的极点。任何帮助将不胜感激！我的任务看起来像这样，并且必须正确处理诸如

zplot（[0 1 1]，[0 1]）; zplot（[0 1 1]，[0 0 1]）;

function zplot(b, a) 

% ZPLOT Plot a zero-pole plot. 

               -1 -nb 
       B(z) b(1) + b(2)z + .... + b(nb+1)z 

    H(z) = ---- = --------------------------------- 

               -1 -na 
       A(z) a(1) + a(2)z + .... + a(na+1)z 

% zplot(b, a) plots the zeros and poles which determined by vectors b and a 

% The plot includes the unit circle and axes for reference, plotted in black. 

% Each zero is represented with a blue 'o' and each pole with a red 'x' on the 
%plot. 

xmin; 
xmax; 

ymin; 
ymax; 

% vector of angles at which points are drawn 

angle = 0:2*pi/100:2*pi;    

% Unit radius 

R = 1;    

% Coordinates of the circle 

x = R*cos(angle); 
y = R*sin(angle); 

% Plot the circle 

plot(x,y);        
axis ([xmin, xmax, ymin, ymax]); 

grid on; 

end 

Answer 1

如果您不能使用pzplot（）也不是很难。这里是一个暗示：

num = [1 4 1];%numerator coefficients of transfer function 
den = [1 2 1];%denominator coefficients 

z = roots(num)%zeros 
p = roots(den)%poles 

angle = 0:2*pi/100:2*pi; 
xp = cos(angle); 
yp = sin(angle); 

figure(1) 
scatter(z,zeros(length(z),1),'o'); 
hold on 
scatter(p,zeros(length(p),1),'x'); 
plot(xp,yp); 
axis equal 

输出

请注意，我没有处理在本例中虚构的极点/零点。您需要计算给定虚极或零点的正确x，y坐标。 （在这个例子中所有的极点/零点都是真实的，而不是虚构的）

Answer 2

给定一个传递函数G，可以使用pzplot（）命令并为其添加一个圆。

G = tf([1 4 1],[1 2 1]); 

angle = [0:0.1:2*pi+0.1]; 
xp = cos(angle); 
yp = sin(angle); 

figure(1) 
hold on 
pzplot(G); 
plot(xp,yp); 
axis equal; 

这应该给你极点 - 零点图，其中x为极点，o为零点和单位圆。

这是结果。