如何绘制并求解枫叶12的微分方程？

Question

考虑初始条件为$y\left(0\right)=1$的微分方程$y^{\prime}=y-2$。

一）使用欧拉法有4个步骤尺寸0.2的估计$y\left(0.8\right)$

我知道如何做手工这一点;然而，我已经安装了枫树12，并试图找出如何用枫树做到这一点，然后制作一个图形显示该功能的每一步。有什么建议么。我试图在枫树上寻找，但它一直指向我的功能新版本的枫树软件，我没有。

我发布了这个问题作为模型使用，因为我手工解决了这个问题，它会帮助我编辑其他微分方程。

ps。我希望这是问这个问题的适当位置，如果不是，请告诉我哪里会更好。

Answer 1

restart: 

sys := diff(y(x),x) = y(x) - 2; 
IC := y(0) = 1; 

sol := dsolve({sys,IC}, numeric, 
      output = listprocedure, 
      method = classical[foreuler], stepsize = 0.2): 
yest := eval(y(x),sol): 

for i from 1 to 4 do 
    yest(0.2*i); 
end do; 

Peul:=plots:-odeplot(sol,x=0..1): 
Peul; 

exactsol:=dsolve({sys,IC}); 
yexact:=eval(y(x),exactsol); 

for i from 1 to 4 do 
    eval(yexact,x=0.2*i); 
end do; 

Pexact:=DEtools[DEplot](sys,y(x),x=0..1,[[y(0)=1]]): 

plots:-display([Pexact,Peul],color=[green,red]);