如何绘制matlab中的非线性微分方程

Question

Dx=y 
Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t) 
inits=('x(0)=0,y(0)=0') 

这些是我想绘制的微分方程。

首先，我试图解决微分方程，然后绘制图。

Dsolve('Dx=y','Dy=-k*y-x^3+9.8*cos(t)', inits) 

像这样，但是，这个系统没有明确的解决方案。

现在我被困:(

你怎么能画出这个系统，无需解方程

Answer 1

首先定义要解决它需要一个函数，有两个参数的微分方程？ - 当前时间t和当前位置x，并返回一个列向量。相反，x和y的，我们将使用x(1)和x(2)。

k = 1; 
f = @(t,x) [x(2); -k * x(2) - x(1)^3 + 9.8 * cos(t)]; 

防守INE要解决在时间跨度和初始条件：

tspan = [0, 10]; 
xinit = [0, 0]; 

现在求解方程数值使用ode45：

ode45(f, tspan, xinit) 

，导致该地块：

如果您想在时间点获取解决方案的值，那么只需要输入一些参数：

[t, y] = ode45(f, tspan, xinit); 

您可以通过执行

plot(y(:,1), y(:,2)), xlabel('x'), ylabel('y'), grid 

导致以下情节