贝塞尔样条评估的正确性

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在任意点评估样条曲线的最佳/最正确的方法是什么？贝塞尔样条评估的正确性

我绘制了我的评估结果，并将它们与使用UI库所得到的结果进行了比较，结果发现我的结果已关闭。

我使用中心段的三次方程式，而曲线的第一段使用二次方程式。

我认为我有这个问题的原因是因为在其评估的X坐标的变化（位移）和我目前在不断评估其踏下导致输入之间存在一些差异坐标x和输出之一（我目前忽略）

我可以根据需要提供代码。（我使用Qt作为检查正确性的一种方式，以防万一）

来源

2016-06-10 Exaberri Tokugawa

“我有这个问题的原因”什么问题？ //“如果需要，我可以提供代码”当然需要！ //“我使用Qt来检查......”只有Qt？基础语言是什么？ – DYangu

@Dangangu谢谢你的回复。它确实是一个数学问题，而不是一个程序化的问题，这就是为什么我没有包含代码，也没有在首位指定语言。尽管我很乐意提供它。我现在已经证实，问题来自于对曲线进行“常数阶跃评估”，而没有考虑曲线的导数。如果我要考虑弧长，它可能会工作，但不能完全解决如何做到这一点。我会更新该帖子，如果我这样做。干杯。 –

是的，请。提供一些代码和错误输出。我仍不清楚你的错误是什么。 – DYangu

原来是数学和编程的结合。

我已经扩展了自己对于正在实施的特定曲线类型的知识，现在我可以更好地解释我想要实现的目标以及我的问题。对于这可能造成的任何混淆抱歉。

我正在实施FCurve，需要能够以任意输入值“评估”它。 FCurves是代表函数的样条（对于任何给定的输入，它们返回一个唯一的输出）

当评估我的旧样条实现时，我得到的评估结果不正确，因为我的评估代码没有考虑曲线，除了FCurves稍微更具限制性之外。

我目前使用的方法来获得确切的评估值，一直填满一组沿着线段具有不同“t”的“线段样本”，然后遍历它以找到最接近的匹配并进行线性它们之间的插值。我稍后会回到它并试图找到一个聪明的方式，以获取多少样本真正需要以最小的误差来评估分段，但现在这个工作非常好。

所有这些都是因为应用上述公式（立方贝塞尔）时，从输入“x”和“t”中获得不同的“x”值是相当常见的。

下面是代码，我最终评估时，它与位：

const uint32_t sampleCount = 20; 
    Vec2 samples[sampleCount]; 
    fillSegmentSamples(x, &samples[0], sampleCount); 

    uint32_t best = 0; 
    for(uint32_t i = 0; i < sampleCount; i++) 
    { 
     if(samples[i].x > x) 
      break; 

     best = i; 
    } 

    uint32_t nxt = best + 1; 
    if(nxt >= sampleCount) 
    { 
     best--; 
     nxt--; 
    } 

    float t = (x - samples[best].x)/(samples[nxt].x - samples[best].x); 

    y = lerp(samples[best].y, samples[nxt].y, t);

之前，我跑以下的等价物，这是错误的，因为它没有做任何的形式的补偿x轴移动。（注意，在这种情况下， “T” 会从 “X” 中提取）

Vec2 samples[1]; 
fillSegmentSamples(x, &samples[0], 1); 
y = samples[0].y;

这是两个问题/答案，帮助我明白发生了什么事情不对：

他们没有专门针对fcurves，但弧长给了我一个修复这个问题的提示。

干杯！

来源

2016-06-12 19:26:50

贝塞尔样条评估的正确性

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