python中余弦的高效计算

Question

我用理论功率谱密度生成了一些时间序列。

基本上，我的在时间 - 空间函数由X(t) = SUM_n sqrt(a_n) + cos(w_n t + phi_n)，其中a_n是PSD在给定w_n和phi值给定为一些随机相位。为了得到一个现实的时间序列，我必须总结2^25模式，当然我的t的大小也是2^25。

如果我这样做与蟒蛇，这将需要几个星期...
有没有什么办法来加速呢？像一些矢量计算？

t_full = np.linspace(0,1e-2,2**12, endpoint = False) 
signal = np.zeros_like(t_full) 
for i in range(w.shape[0]): 
     signal += dataCOS[i] * np.cos(2*np.pi* t_full * w[i] + random.uniform(0,2*np.pi)) 

其中dataCOS是SQRT A_N，W = w和random.uniform表示随机相移披

Answer 1

可以使用outer函数来计算角，然后沿一个轴和以获得您的信号在矢量方式：

import numpy as np 

t_full = np.linspace(0, 1e-2, 2**12, endpoint=False) 
thetas = np.multiply.outer((2*np.pi*t_full), w) 
thetas += 2*pi*np.random.random(thetas.shape) 

signal = np.cos(thetas) 
signal *= dataCOS 

signal = signal.sum(-1) 

这是更快，因为当你使用一个Python for循环解释将循环以较慢的速度相比C循环。在这种情况下，使用numpy外部操作允许您计算循环速度为C的乘法和和。