我有一个时间序列的股票价格，并希望计算10分钟窗口内的移动平均线（见下图）。由于价格蜱偶尔出现（即它们是而不是周期性），计算时间加权移动平均值似乎是最公平的。计算时间加权移动平均线
在该图中有四个价格变动：A，B，C和d，与后者三个窗口内部发生。请注意，因为B仅在窗口内出现一段时间（比如3分钟），所以A的值仍然有助于计算。实际上，据我所知，计算应该完全基于A，B和C的值（而不是 D）以及它们和下一点之间的持续时间（或者在A的情况下：从时间窗口开始到B）之间的持续时间。最初D不会有任何影响，因为它的时间加权将为零。 这是正确的吗？
假设这是正确的，我担心的是移动平均值将比非加权计算“更滞后”（它将立即解释D的值），然而，非加权计算具有它自己的缺点：
任何人都可以享有哪些方法似乎最好的，或者是否有另一种（或混合）的任何建议值得考虑的方法？
你的推理是正确的。你想用什么平均值？不知道很难给出任何建议。也许另一种选择是考虑你的跑步平均值A，当新值V进来时，计算新的平均值A'为（1-c）* A + c * V，其中c在0之间和1.这样，最近的蜱具有更强的影响力，并且老蜱的影响随着时间消失。你甚至可以取决于自上一次滴答以来的时间（随着滴答越来越近，c越小）。
在第一个模型（加权）中，每秒的平均值会有所不同（因为旧的读数得到较低的权重和新的读数较高），所以它总是在变化，这可能不是所期望的。采用第二种方法时，价格会随着新价格的引入而突然跳升，旧价格从窗口中消失。
是的，移动平均线当然会滞后。这是因为它的价值是历史信息：它总结了过去10分钟内的价格样本。这种平均值本质上是“滞后的”。它有一个内置的五分钟偏移量（因为没有偏移量的平均值将基于+/- 5分钟，以样本为中心）。如果价格长时间处于A并且然后更改一次为B，则平均达到（A + B）/ 2需要5分钟。
如果您想要平均/平滑某个功能在领域的任何转变，重量必须均匀分布在采样点周围。但是这对于实时发生的价格是不可能的，因为未来的数据是不可用的。
如果您希望最近的更改（如D）具有更大的影响，请使用平均值，这会给最近的数据或更短的时间段或两者更大的权重。
平滑数据的一种方法就是使用单个累加器（“平滑估计器”）E并定期采样数据S。 E更新如下：
E = E + K(S - E)
即当前价格样本S和估计量E之间的差异的一个分数K（0和1之间）被加到E.假设价格长时间处于A，所以E在A，然后突然改变到B.估计器将以指数方式开始向B移动（如加热/冷却，电容器的充电/放电等）。起初，它会有一个大的跳跃，然后是越来越小的增量。它的移动速度取决于K.如果K是0，估计器根本不移动，如果K是1，它立即移动。使用K，您可以调整您对估计量与新样本的权重。更隐含地给更多近期样本赋予更多的权重，并且样本窗口基本上延伸到无穷大：E基于所发生的每个值样本。尽管当然很古老，但对当前价值几乎没有影响。一个非常简单，美丽的方法。
这与汤姆的回答相同。他的估计量新值的公式是'（1-K）E + KS'，代数上与E + K（S-E）相同：它是当前估计量之间的“线性混合函数” 'E'和新样本'S'，其中'K'的值[0,1]控制混合。这样写就很好，很有用。如果K为0.7，我们取S的70％和E的30％，这与将E和S之间的差值的70％加回到E相同。 – Kaz 2012-04-14 22:15:41
这两个建议来自离散的世界，但您可能会从您的特定案例中找到灵感。
看看exponential smoothing。在这种方法中，引入平滑因子（α∈[0; 1]），它允许您更改最近元素对“预测”值的影响（旧元素按指数递减权重）：
s t =αx t-1 +（1 +α）s t-1;小号 = X
我已创建的指数平滑将如何追踪一个统一的时间系列x=[1 1 1 1 3 3 2 2 2 1]一个简单的动画具有三个不同α= {0.3,0.6，0.9}：
也看看一些强化学习技术（查看不同的折扣方法），例如TD-learning和Q-Learning。
在扩大汤姆的回答，为考虑到蜱之间的间隔的公式可以被形式化（接近蜱具有按比例较低的权重）：
EMA Ñ = U * EMA n-1个 +（ N - u）的* X n-1个 +（1 - v）的* X ñ
其中：
A =（T ñ - 吨 N-1）/ T
即是到达时间增量的比率超过平均间隔
和
Ù= E -a
和
v =（1-u）/ a（线性内插>，或者更多信息请参阅“高频融资导论”第59页。
谢谢;根据上一次打勾的时间调整c是一个好主意。这意味着我可以将时间加权因子考虑在内，而不必保持很多附加状态。 – Adamski 2012-04-16 11:43:47
该公式被称为[布朗的简单指数平滑]（http://en.wikipedia.org/wiki/Exponential_smoothing#The_simple_moving_average）。我现在正在维基百科上阅读它，所以只是觉得我会插话。 – HappyNomad 2014-12-05 08:26:13