如何高效地计算加权移动平均数

Question

我需要计算一个加权移动平均无循环和存储信息的过程。重量可能是线性的，因此旧样本的权重小于新样本的权重。

例如，使用20个样本的窗口，我的权重向量是：

[1 2 3 4 5 ... 20] 

我使用下面的公式来计算移动平均值：

newMean = currMean + (newSample - currMean)/WindowSize 

现在我需要“注入”体重。我可以知道： 1.我正在考虑哪个样本（第14 ....第26 ....），我可以算。 当然2，我可以知道currMean

我能知道，但我不想做的事： 1.存储所有样本（在我的情况下，他们是1200 X 1980年×3矩阵，我根本就不存储它们）。

我目前使用Matlab，但我真的不需要代码，只是概念，如果它存在。

谢谢。

Answer 1

研究数字信号处理技术。您正在描述一个FIR滤波器，它可以作为卷积来实现，或者作为一个高效的存储电路来实现。基本上，您可以将其重写为递归方程，该方程只保留过滤器过去的过滤中间状态变量。 MATLAB在filter函数中执行此操作（您可以链接内部状态以继续过滤）。请参阅filter的文档，我也推荐阅读DSP教科书。