将本地旋转添加到全局旋转

我已经尝试了很多公式和转换，但没有给出我期望的结果。将本地旋转添加到全局旋转

的方案是非常简单的：

如何在3ds Max和其他3D软件使当地旋转增量的“转型”全球绝对旋转？

一个例子可以帮助你理解： 3DS Max - Maya - Modo（这三个都给了我相同的结果，所以我倾向于相信这个结果是正确的。）假设绝对旋转顺序为XYZ。

1. World Rotation Y = 35.0; 
2. Local Rotation X = 35.0;

这些转换后，按照这个顺序，我看世界的绝对的旋转和我所看到的是X:40.524 Y:-28.024 Z:-21.881

他们是如何达到这种效果？什么样的配方？使用矩阵，欧拉角或四元数，无论如何，我怎么能得到相同的结果？

谢谢。 PS：一个简单的解决方案可以是使用四元数或矩阵，将局部旋转添加到全局中，然后检索绝对结果。但是这样做效果不好，因为这样我们就无法控制旋转顺序，结果总是使用公式的顺序来检索值。

来源

2011-06-06 user464230

您的文章scriptum没有多大意义。从欧拉角度，您可以使用任意旋转顺序构建（AND解构）旋转矩阵。如果你始终坚持一个单一的旋转顺序，这对用户来说会更清晰。 – 2011-06-07 12:05:49

你想乘为了旋转矩阵依赖顺序在其中的旋转应用，如果本地旋转要先应用（我怀疑它是），则：

WorldMat * LocalMat [* column vector]

（假设你是预先乘以列向量来应用你的变换，只需要转置整个表达式，如果你这样做的话）

同样，如果你正在使用四元数，你应该是乘以你的四元数（不添加它们）。

来源

2011-06-06 15:24:59 James

的旋转矩阵是这样的（假设列向量表示）：

[ 1  0  0 ] 
[ 0 cos(a) sin(a)] = Rx(a) 
[ 0 -sin(a) cos(a)] 

[ cos(a) 0 -sin(a)] 
[ 0  1  0 ] = Ry(a) 
[ sin(a) 0  cos(a)] 

[ cos(a) sin(a) 0 ] 
[-sin(a) cos(a) 0 ] = Rz(a) 
[ 0  0  1 ]

乘法的“本地”是指基质的推移的权利。乘以“全局”意味着矩阵在左边。所以你的轮转是Ry（35°）* Rx（35°）。或约：

[ .819 .329 -.469 ] 
[ 0 .019 .574 ] 
[ .574 -.470 .671 ]

欧拉旋转次序XYZ指的Rx（AX）* RY（AY）* RZ（AZ）。所以，如果插入数字Rx（40.524°）* Ry（-28.024°）* Rz（-21.881），您可以获得大约（在舍入误差内）相同的矩阵（我尝试过，只是为了确保）。

来源

2011-06-17 04:16:42 JCooper

将本地旋转添加到全局旋转

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