如何确定点是否在倾斜的圆锥台内

Question

我想确定一个点是否在椭圆体锥体内形成一个点和一个圆的三维空间。锥体是椭圆形的，因为该点不垂直于圆的中心。参见下图：

所以我知道：

1. 点形成的圆锥顶的位置：X
2. 的圆心的位置：C
3. 圆的半径：r
4. 我想确定它们是否位于圆锥内的各个点的位置：y，z

下面是同一个图的顶视图：

我不关心圆锥的基地 - 我想包含锥内的点有效地延展到无限远。

我发现了一个公式来计算一个点是否在给定主轴/副轴的椭圆锥体内，但是当椭圆锥体是由一个角度的圆形成时，如何做到这一点有困难。

感谢您的帮助！

Answer 1

使用圆锥曲线，您可以确定轴与半主轴和次轴的距离并直接计算。 哈德是一些任意形状。

如果圆锥在Z轴方向上有一个点，并且您知道XYZ中的一个点...那么您应该能够在该特定Z级上绘制一个椭圆。也许用360段来绘制它。

一旦你有你的观点，你的椭圆形，那么你可以测试椭圆段，看是否有在X & Y.

成像圈在0,0,0半径为1和一个路口点在0,0,0处有+/- 90度的2Y交点和在0和180处发生的2个X交点

如果点在2,0,0处，则X中仍有2个交点，但它们是在左边，你想要一个在左边，一个在右边。

零交叉的意思是。你在圈外。

重复遍布360个细分市场，并确定如何处理“在一条线上”的点和“接近”点的接近程度。