对于IEEE 754双精度数字，长度为1的范围包含最多的双精度数？

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例如，“[0-1]”和“[3.5-4.5]”是长度1范围的示例。

那么什么样的长度为1的范围（如果有的话）的双精度数最多？

我的猜测是[-0.5 - 0.5]或[0-1]，但没有办法证明这种方式或其他方式。

我同意发表由霍震霆屏蔽prior answer。这是一个更具体理由的尝试。

让一个“块”的数字是具有相同指数和符号的数字集合。每个块包含2^52个数字。如果你不想同时计数正和负的零，它们不会重叠，可以说是零的例外。

范围[0,0.5）包含指数为0到1021,1022块的所有数字。（-0.5,0.5）包含2044个块。 [-0.5，0.5]包含所有这些数字加上两个端点。

更改为[0，1]删除指数为0到1021的负数的1022个块，并为[0.5,1]添加一个块。指数为1022的数字。

[1,2）是一个单独的块，它是最后一个完全覆盖长度为1的块。任何长度为1的范围（-2,2）都只能包含一个分块。

在2044 *（2^52）+2，[-0.5，0.5]是明显的赢家。

2015-12-08 00:11:29

每个尾数代表2^52，我们称之为块？范围[1-2]，[.5-1]，[.25-.5]，[.125，.25）... 有一个指数，所以范围[-.5-。 5）包含最多的Exponent/Sign组合，使其包含最多的双打。这是有道理的。 –

IEEE浮点数x的分布大致与1/abs（x）成正比，因此长度为1的范围中具有最多可表示数字的范围是[-0.5,0.5]。

2015-12-07 23:34:56

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