数字的双精度

Question

如果我们假设变量x和y可以用双精度表示而没有错误。写x^2 - y^2还是(x + y)(x-y)会更好？

我想到了这个问题，并认为x^2 - y^2应该更准确，因为某些数字根源的不和谐性。 （sqrt(numbers)）

我真的很感谢你的回答！

Answer 1

加倍和加倍减法是有问题的，只要它们的幅度差别很大。假设你有10位十进制数字的精度，并希望

1234567890 + 0.05 

那么除了得到它错了，因为尾数不能代表另外05.（实际上，64 IEEE双打，精度更像是15或16张十进制数）

由此我们可以conlude表单(x+y)(x-y)应该做的更好，因为我们有一个大x和小（< 1）Y，X 2的大小相同的情况下和Y 2将变得更更大，减法的准确结果甚至不太可能。