python中的约束优化

在Python中，使用SciPy，我需要找到函数的最大值Q*((1+y)*2-3*Q-0.1)-y**2给定了限制(1-z)*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1))-y**2=0。对于z我想输入一些值来找到最大化函数的参数，给定的值为z。python中的约束优化

我已经尝试了很多方法来使用SciPy优化功能，但我无法弄清楚如何去做这件事。我使用WolframAlpha成功地做到了这一点，但这并没有为我提供这个问题后续问题的答案。

尝试：

from scipy.optimize import minimize 

def equilibrium(z): 
    #Objective function 
    min_prof = lambda(Q,y): -1*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1)-y**2) 

    #initial guess 
    x0 = (0.6,0.9) 

    #Restriction function 
    cons = ({'type': 'eq', 'fun': lambda (Q,y): (1-z)*(Q*((1+y)*2-3*Q-0.1))-y**2}) 

    #y between 0 and 1, Q between 0 and 4 
    bnds = ((0,4),(0,1)) 

    res = minimize(min_prof,x0, method='SLSQP', bounds=bnds ,constraints=cons) 

    return res.x 

from numpy import arange 

range_z = arange(0,1,0.001) 

print equilibrium(range_z)

错误：

--------------------------------------------------------------------------- 
ValueError        Traceback (most recent call last) 
<ipython-input-20-527013574373> in <module>() 
    21 range_z = arange(0,1,0.01) 
    22 
---> 23 print equilibrium(range_z) 

<ipython-input-20-527013574373> in equilibrium(z) 
    14  bnds = ((0,4),(0,1)) 
    15 
---> 16  res = minimize(min_prof,x0, method='SLSQP', bounds=bnds ,constraints=cons) 
    17 
    18  return res.x 

/Users/Joost/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/_minimize.pyc in minimize(fun, x0, args, method, jac, hess, hessp, bounds, constraints, tol, callback, options) 
    456  elif meth == 'slsqp': 
    457   return _minimize_slsqp(fun, x0, args, jac, bounds, 
--> 458        constraints, callback=callback, **options) 
    459  elif meth == 'dogleg': 
    460   return _minimize_dogleg(fun, x0, args, jac, hess, 

/Users/Joost/anaconda/lib/python2.7/site-packages/scipy/optimize/slsqp.pyc in _minimize_slsqp(func, x0, args, jac, bounds, constraints, maxiter, ftol, iprint, disp, eps, callback, **unknown_options) 
    324    + 2*meq + n1 + ((n+1)*n)//2 + 2*m + 3*n + 3*n1 + 1 
    325  len_jw = mineq 
--> 326  w = zeros(len_w) 
    327  jw = zeros(len_jw) 
    328 

ValueError: negative dimensions are not allowed

来源

2017-06-12 Joost Bouten

上面的链接提供了一个执行约束优化的例子。如果您尝试解决您的问题并遇到问题，请分享您的代码尝试，以及遇到的具体错误，我们可以从此处获得帮助。 – CoryKramer

@CoryKramer我改述了我的问题，现在我为'z'（这是0.3）获得了一个特定值的解决方案，现在我想研究这些最优值对'z'值的反应。 –

你需要评估你的函数每次一个z。甲最小修改，使工作的代码如下：

print [equilibrium(z) for z in z_range]

在您的当前代码描述约束该函数返回一个向量而不是标量，从而导致错误消息。

而是优化数字你可能会注意到，你的问题是可以解决的分析的：

a = 0.1 
Q = (6-3*a+3**.5 *(4-4*a+a**2-4*z+4*a*z-a**2 *z)**.5)/(6*(2+z)) 
y = Q*(1-z)+(Q*(-1+z)*(-2+a+Q*(2+z)))**.5

您可以测试这一点，并说服自己，它给出了相同的结果（先进的数值精度），则数值优化。（我已经测试过z = 0.745 - 你需要检查第二个导数来选择正确的最大值，但这是可行的。）

来源

2017-06-14 15:20:27 Andi

python中的约束优化

回答

相关问题