寻找最小和最大正浮点数，一个系统可以代表

假设为一个浮点数以下表示：

1符号位
4位指数
4位有效位数
偏置的7为指数（IEEE中有没有隐含1时）寻找最小和最大正浮点数，一个系统可以代表

鉴于这一信息，我如何才能找到最大和最小的正FLOA这个系统可以支持的点号（二进制）？

我想要解决方案，但我对该方法感兴趣。我如何使用这些信息来获得我的结果？

2017-04-22 Mutating Algorithm

这里没有足够的信息。这个虚构的格式是否支持infinities，nans，零？渐进式下溢？如何解释有效位：最重要的有效位是否具有值“1”或值“0.5”？（对于IEEE 754，这是已知的，但这不是IEEE 754.）位字符串及其对应值的一些示例可能对此有所帮助。 –

值由mantissa * base^(exponent - bias)

最高值计算将所有位真正使mantissa = exponent = 2^4 -1 = 15

把那一起，我们得到的最大：

15 * 2^(15 - 7) = 
15 * 2^8 = 
15 * 256 = 
3840

最小的是哪里mantissa = 0001和exponent = 0000这样：

1 * 2^(0 - 7) = 
2^-7 = 
0.0078125

来源

2017-04-22 21:26:37 wotanii

你为什么不使用14 - 7，我认为指数是从1 - 14？ –

@MutatingAlgorithm：如果你想限制指数的范围从1到14，这完全取决于你（毕竟，这是一个虚构的格式），这就是你需要在问题中给出的信息。 IEEE 754格式为infinities，nans，subnormals和zero保留最高和最低的指数，但是您不会告诉我们这种格式是否也可以这样做（并且如果您没有隐藏1位，那么它就没有多大意义保留最低指数）。事实上，这个问题没有明确说明。 –

这也是我想到的，但我又删除了答案，因为我们不知道是否像真实的float类型那样，顶部位被认为是'1'，这意味着最大值会仅'480'。我们也不知道是否允许subnormals（这种格式不会有多大意义，但是，嘿，我们不知道*）。 –

寻找最小和最大正浮点数，一个系统可以代表

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