边缘检测技术

Question

有谁知道Prewitt，Sobel和Laplacian算子在边缘检测算法中有什么区别吗？

比其他人好些吗？

在不同情况下使用不同的操作符？

Answer 1

拉普拉斯算子是二阶导数算子，另外两个是一阶导数算子，所以它们用于不同的情况。 Sobel/Prewitt测量斜率，而拉普拉斯算子测量斜率的变化。

实例：

如果你有恒定斜率的信号（梯度）：

Gradient signal: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 

一个第一导数滤波器（索贝尔/ Prewitt算子）将测量的斜率，所以滤波器响应是

Sobel result:  2 2 2 2 2 2 2 

对于该信号，lapace滤波器的结果为0，因为斜率是恒定的。

实施例2：如果你有一个边缘信号：

Edge:   0 0 0 0 1 1 1 1 

Sobel滤波器结果具有一个峰;峰的符号取决于边的方向：

Sobel result: 0 0 0 1 1 0 0 0 

拉普拉斯滤波器产生两个峰值;边缘的位置与零交叉拉普拉斯过滤结果的对应：

Laplace result: 0 0 0 1 -1 0 0 0 

所以，如果你想知道的方向和边缘，你会使用一阶导数滤波器。而且，拉普拉斯滤波器比Sobel或Prewitt对噪声更敏感。

另一方面，Sobel和Prewitt过滤器非常相似，用于相同的目的。第一阶导数滤波器之间的重要区别是

• 对噪声的灵敏度
• 各向异性：理想的是，过滤器的结果为X/Y应该正比于罪α和余弦α，其中α是角度的梯度，并且两个方格的总和应该对于每个角度都是相同的。
• 行为在角部

这些性质可与人工测试图像（如著名的Jähne test patterns，在"Image Processing" by Bern Jähne实测值）进行测定。不幸的是，我没有在该书中找到关于Prewitt操作员的任何信息，所以你必须做自己的实验。

最后，这些属性之间总是有一个折衷，它们中哪一个更重要取决于应用程序。